| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти длину линии http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16554 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lenka [ 29 апр 2012, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти длину линии |
Ребята, нужна ваша помощь, нужно найти длину лилии y=((x^2)/4)-1 между точками пересечения с осью Ох. За ранее спасибо! |
|
| Автор: | igor_vis [ 29 апр 2012, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
сначала найдите точки пересечения с ОХ потом составьте интеграл вида ∫(√(1+(f`)²))dx при интегрировании используйте замену x/2=tg(t) или смотрите по таблицам |
|
| Автор: | Lenka [ 29 апр 2012, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
Т. е. (х^2-1)/4 приравнять к нулю? |
|
| Автор: | igor_vis [ 29 апр 2012, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
Lenka писал(а): Т. е. (х^2-1)/4 приравнять к нулю? да, и найти корни этого уравнения = границы диапазона интегрирования |
|
| Автор: | igor_vis [ 29 апр 2012, 23:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
|
|
| Автор: | Lina [ 29 апр 2012, 23:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
Можете пояснить начиная с того момента, когда вы делаете замену sin(t)=z и то, что написано после звездочек, я так поняла, что это дробью вы делали, только в какой момент нужно это писать (после звездочек)? |
|
| Автор: | igor_vis [ 29 апр 2012, 23:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
сначала внес синус под знак дифференциала, потом я сделал замену переменной sin(t)=z после этого расписал 1/(1-z²)² на сумму простых дробей метод называется метод неопределенных коэффициентов при этом я воспользовался тем что (1-z²)² = (z-1)(z-1)(z+1)(z+1) значит 4/(1-z²)² = 4/((z-1)(z-1)(z+1)(z+1)) = A/(z-1)+B/(Z-1)² + C/(z+1)+D/(Z+1)² где A B C D - некие константы расчет этих констант произвел под звездочками в строке 5 еще стояли буквы, а в строке 6 я уже подставил численные значения констант |
|
| Автор: | Lina [ 29 апр 2012, 23:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину линии |
Огромное спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|