Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Помогите найти интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16543
Страница 1 из 1

Автор:  ivan1992 [ 29 апр 2012, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Помогите найти интеграл

помогите найти интеграл
интеграл от в числителе 3хdx в знаменателе кубический корень из 3x^2-1
и если можно обьясните какими правилами пользоваться для расчёта.больше всего трудность возникла в обозначении знаменателя за t

Автор:  Avgust [ 29 апр 2012, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите найти интеграл

Это дифференциальный бином. Рассмотрим подинтегральное выражение

[math]3x^1 (3 x^2-1)^{1/3}[/math]

Тут m=1 ; n = 2 ; p=1/3

Поскольку [math]\frac{m+1}{n}=1\quad[/math] - целое число, то подстановка

[math]3x^2-1=t^3[/math]

Автор:  ivan1992 [ 30 апр 2012, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите найти интеграл

ух простите но не понял из изложенного выше ничего кроме того что каким то образом без какой либо логической последовательности обозначили за t^3 выражение 3х^2-1.и что такое бином?можно поподробнее я не понял мы делаем так т=n=>dt=mdx=>dx=1/mdt где n-это искомое выражение взятое за t
m-выражение полученoе путём дифференцирования выражения n

Автор:  Avgust [ 30 апр 2012, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите найти интеграл

Пока посмотрите здесь,

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F4% ... 8%ED%EE%EC

тут сложного ничего нет, но нужно обязательно выучить, так как часто облегчает выбор замен для подобных интегралов.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/