| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Помогите найти интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16543 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ivan1992 [ 29 апр 2012, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Помогите найти интеграл |
помогите найти интеграл интеграл от в числителе 3хdx в знаменателе кубический корень из 3x^2-1 и если можно обьясните какими правилами пользоваться для расчёта.больше всего трудность возникла в обозначении знаменателя за t |
|
| Автор: | Avgust [ 29 апр 2012, 15:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помогите найти интеграл |
Это дифференциальный бином. Рассмотрим подинтегральное выражение [math]3x^1 (3 x^2-1)^{1/3}[/math] Тут m=1 ; n = 2 ; p=1/3 Поскольку [math]\frac{m+1}{n}=1\quad[/math] - целое число, то подстановка [math]3x^2-1=t^3[/math] |
|
| Автор: | ivan1992 [ 30 апр 2012, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помогите найти интеграл |
ух простите но не понял из изложенного выше ничего кроме того что каким то образом без какой либо логической последовательности обозначили за t^3 выражение 3х^2-1.и что такое бином?можно поподробнее я не понял мы делаем так т=n=>dt=mdx=>dx=1/mdt где n-это искомое выражение взятое за t m-выражение полученoе путём дифференцирования выражения n |
|
| Автор: | Avgust [ 30 апр 2012, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помогите найти интеграл |
Пока посмотрите здесь, http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F4% ... 8%ED%EE%EC тут сложного ничего нет, но нужно обязательно выучить, так как часто облегчает выбор замен для подобных интегралов. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|