| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16541 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nairin [ 29 апр 2012, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл |
застряла на данном интеграле.. помогите пожалуйста с решением. [math]\int\frac{2^{\arccos x}-x+1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx[/math] |
|
| Автор: | andrei [ 29 апр 2012, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
сделайте замену [math]x=cos(y)[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 29 апр 2012, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Nairin, подсказка [math]\begin{gathered}\int {\frac{{{2^{\arccos x}} - x + 1}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} = \int {\frac{{{2^{\arccos x}}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} - \int {\frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} = \hfill \\ = - \int {{2^{\arccos x}}d(\arccos x)} + \frac{1}{2}\int {{{(1 - {x^2})}^{ - 1/2}}d(1 - {x^2})} + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] А теперь быстренько открывайте таблицу интегралов и запишите ответ. |
|
| Автор: | Nairin [ 29 апр 2012, 12:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Спасибо!!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|