Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16541
Страница 1 из 1

Автор:  Nairin [ 29 апр 2012, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенный интеграл

застряла на данном интеграле.. помогите пожалуйста с решением.

[math]\int\frac{2^{\arccos x}-x+1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx[/math]

Автор:  andrei [ 29 апр 2012, 12:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

сделайте замену [math]x=cos(y)[/math]

Автор:  Alexdemath [ 29 апр 2012, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Nairin, подсказка

[math]\begin{gathered}\int {\frac{{{2^{\arccos x}} - x + 1}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} = \int {\frac{{{2^{\arccos x}}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} - \int {\frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} = \hfill \\ = - \int {{2^{\arccos x}}d(\arccos x)} + \frac{1}{2}\int {{{(1 - {x^2})}^{ - 1/2}}d(1 - {x^2})} + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

А теперь быстренько открывайте таблицу интегралов и запишите ответ.

Автор:  Nairin [ 29 апр 2012, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Спасибо!! :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/