| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Затруднение с неопределенным интегралом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16528 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pronyn [ 28 апр 2012, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Затруднение с неопределенным интегралом |
|
|
| Автор: | Avgust [ 28 апр 2012, 20:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
На мой взгляд, правильный ответ такой [math]\frac{x^3}{3}\cdot \frac{\sqrt{\sin^2(x^3)}}{\sin(x^3)}+C[/math] Ибо, если беру производную, без напряга получаю подинтегральное выражение. |
|
| Автор: | pronyn [ 29 апр 2012, 10:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
К сожалению, я не смог ни без напряга, ни с напрягом получить подинтегральное уравнение. Нельзя ли пояснить решение |
|
| Автор: | Avgust [ 29 апр 2012, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
|
|
| Автор: | Avgust [ 29 апр 2012, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
![]() Зеленая линия - это интеграл |
|
| Автор: | pronyn [ 29 апр 2012, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
За решение спасибо. Только насчет графика: куда более интересно знать как он себя ведет при x >= (pi)^1/3. Маткад мне ничем не помог. Может кто-нибудь сможет объяснить, как из исходного интергала получить данный ответ. |
|
| Автор: | Prokop [ 30 апр 2012, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
pronyn В первом решении Вы допустили неточность, написав [math]\arccos \left( {\cos x^3 } \right) = x^3[/math] |
|
| Автор: | pronyn [ 30 апр 2012, 10:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
Prokop: подскажите, пожалуйста, как же все таки будет верно. |
|
| Автор: | Prokop [ 30 апр 2012, 11:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
Подынтегральная функция терпит разрывы в точках [math]\pi n,\;n \in \mathbb{Z}[/math]. Поэтому при вычислении интеграла первообразную надо находить на каждом промежутке отдельно. Правильный ответ даёт второе решение (ответ можно записать многими способами). |
|
| Автор: | pronyn [ 30 апр 2012, 16:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Затруднение с неопределенным интегралом |
Спасибо |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|