Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16515
Страница 1 из 1

Автор:  nicole [ 28 апр 2012, 06:57 ]
Заголовок сообщения:  неопределенный интеграл

Изображение

Автор:  Prokop [ 28 апр 2012, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

Выполните замену переменной
[math]x = \frac{{t - 1}}{{t + 1}}[/math]

Автор:  nicole [ 28 апр 2012, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

а что делать дальше?Изображение

Автор:  Prokop [ 28 апр 2012, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

Подстановку выполнили правильно, а вот в преобразованиях допустили ошибку (куда-то корень делся).

Автор:  pewpimkin [ 28 апр 2012, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

Да, но как понять, что нужна именно эта подстановка?

Автор:  nicole [ 28 апр 2012, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

Изображение
исправила,но все равно не пойму что делать дальше

Автор:  Prokop [ 28 апр 2012, 21:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

nicole
Разбейте интеграл на два простых интеграла.
[math]10\sqrt 2 \int {\frac{t}{{\sqrt {t^2 + 1} }}dt} + 2\sqrt 2 \int {\frac{1}{{\sqrt {t^2+1}}}dt}[/math]


pewpimkin
Кроме подстановок Эйлера есть другие методы.
Г.М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.2. гл. 8, $3, [284]

Автор:  nicole [ 29 апр 2012, 10:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл

чему t будет равно?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/