Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16507
Страница 1 из 1

Автор:  ShpatSH [ 27 апр 2012, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить неопределенный интеграл


Изображение
Дифференциал немного не сходится с подынтегральной функцией.проверял через вольфрам.Никак не могу понять в чем ошибка. Пожалуйста, проверьте решение. :cry:

Автор:  Human [ 27 апр 2012, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенный интеграл

Неверно нашли дифференциал [math]dt[/math] во время второй замены.

Автор:  ShpatSH [ 27 апр 2012, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенный интеграл

Human
точно..блин...теперь получается, что мои труды насмарку..этим методом его не возьмешь((( :cry:

Автор:  Human [ 27 апр 2012, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенный интеграл

Попробуйте замену [math]t^2=\frac9{x^2}+1[/math], интеграл должен свестись к рациональному.

Автор:  Prokop [ 27 апр 2012, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенный интеграл

ShpatSH
Такого сорта интегралы легко берутся по методу неопределённых коэффициентов.
Посмотрите книгу Г.М. Фихтенгольца, Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 2, гл. 8, $ 3 [284]

Автор:  Avgust [ 27 апр 2012, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенный интеграл

А я решал как дифф. бином и через 10 минут получил результат

[math]x \sqrt{x^2+9} \bigg [ \bigg (\frac{x}{2} \bigg )^2-\bigg (\frac{3}{2} \bigg )^3 \bigg ] + \bigg (\frac{3}{2} \bigg )^3 \cdot 9 \cdot Arsh(x/3)+C[/math]

Автор:  pewpimkin [ 27 апр 2012, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенный интеграл

Изображение
У меня через бином получилась довольно неприятная рациональная дробь

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/