Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенный интеграл, применяя метод интегрирования
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 17:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2011, 20:14
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти неопределенный интеграл, применяя метод интегрирования по частям:

[math]\int(3x+7)\cos{5x}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл, применяя метод интегрирования
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 17:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну и в чём проблема? :) Вам даже известно, каким методом интегрировать. Если бы этого не было указано, я бы так и сказал: "интегрируйте по частям".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл, применяя метод интегрирования
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 17:53 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня свой метод, который иногда хорошо работает. Как и в данном случае.

Бросим пробный камень: предположим, что решением будет [math]y=A(3x+7) \sin(5x)[/math]

Производная [math]y'=5A(3x+7) \cos(5x)+3A \sin(5x)[/math]

Все бы хорошо, да мешает второе слагаемое. Его можно ликвидировать при помощи добавления косинуса в y. Поэтому примем:

[math]y=A((3x+7) \sin(5x)+B \cos(5x)[/math]

[math]y'=5A(3x+7) \cos(5x)+3 \big (A-\frac{5}{3}B \big )\sin(5x)[/math]

Здесь [math]5A=1 \, ; \quad A-\frac{5}{3}B=0[/math]

Отсюда [math]A=\frac{1}{5} \, ; \quad B=\frac{3}{25}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Cannibal
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределённый интеграл, применяя метод интегрирован я

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

3

216

08 фев 2021, 19:40

Найти неопределенный интеграл применяя метод интегр почастям

в форуме Интегральное исчисление

velvelvel

1

382

14 мар 2015, 14:05

Найти неопределённый интеграл, используя метод замены переме

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

3

200

08 фев 2021, 19:36

Найти интеграл, применяя формулы из таблицы основных неопред

в форуме Интегральное исчисление

Oksana213015

1

194

21 фев 2021, 12:08

Найти интеграл, применяя формулы из таблицы основных неопред

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

3

296

08 фев 2021, 19:33

Метод интегрирования неоднородных систем первого порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Antshaw

0

148

08 дек 2019, 19:08

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

108

30 мар 2022, 15:03

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

112

30 мар 2022, 15:01

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

2

180

30 мар 2022, 15:05

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gwen

10

503

18 май 2020, 17:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved