| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| вычислить объем тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16433 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Yurik [ 25 апр 2012, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить объем тела |
Неверный рисунок.
|
|
| Автор: | Yurik [ 25 апр 2012, 10:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить объем тела |
Yurik писал(а): Неверный рисунок. ![]() [math]\begin{gathered} \frac{{\sqrt {9{x^2} - 225} }}{5} = \frac{{3x}}{{10}}\,\,\, = > \,\,\,36{x^2} - 900 = 9{x^2}\,\,\,\, = > \,\,\,x = \pm \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ V = \pi \int\limits_0^5 {\frac{{9{x^2}}}{{100}}dx} + \pi \int\limits_5^{\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}} {\left( {\frac{{9{x^2}}}{{100}} - \frac{{9{x^2} - 225}}{{25}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | neo [ 25 апр 2012, 10:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить объем тела |
ага вроде ясно спасибо только объясните пожалуйста почему в объеме два интеграла с разными пределами |
|
| Автор: | Yurik [ 25 апр 2012, 11:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить объем тела |
Можно так записать [math]V = \pi \int\limits_0^{\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}} {\frac{{9{x^2}}}{{100}}dx} - \pi \int\limits_5^{\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}} {\left( {\frac{{9{x^2} - 225}}{{25}}} \right)dx} = ...[/math] Это разность объёмов конуса и гиперболы, которая вращается вокруг Ох. А пределы гиперболы определены её вершиной и точкой пересечения с прямой. |
|
| Автор: | neo [ 25 апр 2012, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить объем тела |
а все понял спасибо большое) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|