| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 5 неопределенных интегралов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16422 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Energichnaya [ 24 апр 2012, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | 5 неопределенных интегралов |
Прошу помощи у участников форума в решении этих 5 интегралов. Пожалуйста, подтолкните меня к правильному решению, потому что я уже перебрала все подстановки и методы, но так и не приблизилась к ответам. 1. [math]\int {\frac{{\mathop x\nolimits^2 dx}}{{\sqrt {1 + x + {x^2}} }}} \][/math] 2. [math]\int {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt x + \sqrt {1 + x} }}} \][/math] 3. [math]\int {\frac{{{{\sin }^2}x\cos x}}{{\sin x + \cos x}}} dx\][/math] 4. [math]\int {\sqrt[3]{{t{g^2}x}}} \sec 2xdx\][/math] 5. [math]\int {xarctgx\ln (1 + {x^2})dx} \][/math] |
|
| Автор: | Energichnaya [ 24 апр 2012, 21:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
О Боже, где смотрела правила, там и запостила((( Модераторы, пожалуйста, удалите эту тему или переместите в нужный раздел. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 25 апр 2012, 08:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
Energichnaya писал(а): Модераторы, пожалуйста, удалите эту тему или переместите в нужный раздел. Переместил в соответствующий раздел. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 апр 2012, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 апр 2012, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 апр 2012, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
|
|
| Автор: | Energichnaya [ 25 апр 2012, 18:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
Li6-D писал(а): Во втором - умножьте числитель и знаменатель подинтегрального выражения на [math]1 + \sqrt x - \sqrt {1 + x}[/math], один из получившийся интегралов (тот, что самый сложный) - дифференциальный бином Спасибо за совет. pewpimkin, спасибо огромное за вашу работу! (если честно, я даже не ожидала). Единственное, я не поняла, почему Вы в интегрировании по частям переделали формулу немного. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 апр 2012, 19:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
Чтобы получить при дифференциировании х, можно дифференциировать x^2/2, а можно и (1+x^2)/2.Взято последнее, чтобы потом посокращать немного (при дифференциировании логарифма и арктангенса в знаменателе как раз получаются выражения (1+x^2)) С тригонометрией что-то не получается |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 апр 2012, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
![]()
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 апр 2012, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 5 неопределенных интегралов |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|