Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 20:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2012, 20:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помощи у участников форума в решении этих 5 интегралов. Пожалуйста, подтолкните меня к правильному решению, потому что я уже перебрала все подстановки и методы, но так и не приблизилась к ответам.
1. [math]\int {\frac{{\mathop x\nolimits^2 dx}}{{\sqrt {1 + x + {x^2}} }}} \][/math]
2. [math]\int {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt x + \sqrt {1 + x} }}} \][/math]
3. [math]\int {\frac{{{{\sin }^2}x\cos x}}{{\sin x + \cos x}}} dx\][/math]
4. [math]\int {\sqrt[3]{{t{g^2}x}}} \sec 2xdx\][/math]
5. [math]\int {xarctgx\ln (1 + {x^2})dx} \][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 21:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2012, 20:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О Боже, где смотрела правила, там и запостила((( Модераторы, пожалуйста, удалите эту тему или переместите в нужный раздел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 08:48 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Energichnaya писал(а):
Модераторы, пожалуйста, удалите эту тему или переместите в нужный раздел.

Переместил в соответствующий раздел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 12:15 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Energichnaya
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 12:16 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Energichnaya
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 12:16 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Energichnaya
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2012, 20:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Во втором - умножьте числитель и знаменатель подинтегрального выражения на [math]1 + \sqrt x - \sqrt {1 + x}[/math], один из получившийся интегралов (тот, что самый сложный) - дифференциальный бином

Спасибо за совет.
pewpimkin, спасибо огромное за вашу работу! (если честно, я даже не ожидала).
Единственное, я не поняла, почему Вы в интегрировании по частям переделали формулу немного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 25 апр 2012, 19:10 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы получить при дифференциировании х, можно дифференциировать x^2/2, а можно и (1+x^2)/2.Взято последнее, чтобы потом посокращать немного (при дифференциировании логарифма и арктангенса в знаменателе как раз получаются выражения (1+x^2))
С тригонометрией что-то не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 26 апр 2012, 16:56 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 5 неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 26 апр 2012, 16:57 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несколько неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

EDWIN

8

514

03 июн 2017, 15:25

Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

t2skler

15

654

07 апр 2016, 19:43

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

rina_winter

2

331

17 дек 2014, 21:46

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

4

415

04 май 2018, 17:45

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

29

1084

30 апр 2018, 14:06

Два неопределенных итеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

394

24 дек 2018, 21:06

4 неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Aiwar

0

259

13 дек 2015, 10:56

Два неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

wehrwolf

4

485

25 янв 2018, 23:10

Метод неопределённых коэффициентов

в форуме Алгебра

Lana67

7

538

01 дек 2016, 17:43

Метод неопределенных коэффициентов

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BrODYGA1

7

571

21 апр 2023, 00:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved