| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16416 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nicole [ 24 апр 2012, 18:30 ] |
| Заголовок сообщения: | интеграл |
![]() как это делать? |
|
| Автор: | Human [ 24 апр 2012, 19:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
[math]\operatorname{ch}x[/math] всегда больше [math]\operatorname{sh}x[/math], так что [math]\operatorname{sh}x[/math] можно смело убрать из максимума. Изобразите оставшиеся функции на рисунке и посмотрите, на каких промежутках какая больше. Должно получиться три промежутка и, соответственно, три интеграла. Затем интегралы на соседних промежутках нужно соединить по непрерывности. |
|
| Автор: | Human [ 24 апр 2012, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
Если я не ошибся где, то должно получиться так: [math]F(x)=\begin{cases}\operatorname{sh}x-10\ln(10+\sqrt{99}),&x\leqslant-\ln(10+\sqrt{99});\\10x-\sqrt{99},&-\ln(10+\sqrt{99})<x<\ln(10+\sqrt{99});\\\operatorname{sh}x+10\ln(10+\sqrt{99}),&x\geqslant\ln(10+\sqrt{99}).\end{cases}[/math] Ну и плюс константа, конечно. |
|
| Автор: | Avgust [ 24 апр 2012, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
Да, область такая: ![]() Функция sh(x) в игре не участвует. Точки пересечения Вы правильно нашли? |
|
| Автор: | Human [ 24 апр 2012, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
Avgust [math]\pm\ln(10+\sqrt{99})[/math]. Я в них вполне уверен. |
|
| Автор: | nicole [ 24 апр 2012, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
Human писал(а): Если я не ошибся где, то должно получиться так: [math]F(x)=\begin{cases}\operatorname{sh}x-10\ln(10+\sqrt{99}),&x\leqslant-\ln(10+\sqrt{99});\\10x-\sqrt{99},&-\ln(10+\sqrt{99})<x<\ln(10+\sqrt{99});\\\operatorname{sh}x+10\ln(10+\sqrt{99}),&x\geqslant\ln(10+\sqrt{99}).\end{cases}[/math] Ну и плюс константа, конечно. а это уже интегралы посчитанные? |
|
| Автор: | Human [ 24 апр 2012, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл |
Эм...это уже готовый ответ.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|