| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| неопределенный интегал http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16410 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | betman [ 24 апр 2012, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | неопределенный интегал |
|
|
| Автор: | Human [ 24 апр 2012, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интегал |
По частям. Два раза. |
|
| Автор: | Andy [ 24 апр 2012, 17:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенный интегал |
betman [math]\int (x^2+3x+5)\cos 2xdx=\Bigg(u=x^2+3x+5,~dv=\cos 2xdx,~du=(2x+3)dx,~v=\frac{1}{2}\sin 2x\Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x-\frac{1}{2}\int(2x+3)\sin 2xdx=\Bigg(u=2x+3,~dv=\sin 2x,~du=2dx,~v=-\frac{1}{2}\cos 2x \Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x-\frac{1}{2}\Bigg(-\frac{1}{2}(2x+3)\cos 2x+\int \cos 2xdx \Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x+\frac{1}{4}(2x+3)\cos 2x-\frac{1}{4}\sin 2x +C.[/math] Как видите, для нахождения интеграла достаточно было дважды применить интегрирование по частям. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|