Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| betman |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
По частям. Два раза.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: betman |
||
| Andy |
|
|
|
betman
[math]\int (x^2+3x+5)\cos 2xdx=\Bigg(u=x^2+3x+5,~dv=\cos 2xdx,~du=(2x+3)dx,~v=\frac{1}{2}\sin 2x\Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x-\frac{1}{2}\int(2x+3)\sin 2xdx=\Bigg(u=2x+3,~dv=\sin 2x,~du=2dx,~v=-\frac{1}{2}\cos 2x \Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x-\frac{1}{2}\Bigg(-\frac{1}{2}(2x+3)\cos 2x+\int \cos 2xdx \Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x+\frac{1}{4}(2x+3)\cos 2x-\frac{1}{4}\sin 2x +C.[/math] Как видите, для нахождения интеграла достаточно было дважды применить интегрирование по частям. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: betman |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
391 |
16 дек 2014, 23:10 |
|
|
Неопределенный интергал
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
446 |
19 янв 2015, 14:27 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
350 |
23 янв 2015, 17:35 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
296 |
03 фев 2015, 00:19 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
279 |
26 фев 2015, 20:19 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
592 |
01 мар 2015, 14:37 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
184 |
20 июл 2017, 14:40 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
388 |
26 сен 2018, 15:07 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
380 |
26 сен 2018, 18:24 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |