Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| number_one |
|
|
|
Вольфрам что-то нехорошее рассказывает... http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... o+infinity Замена [math]x^2+1=t^3[/math] [math]\begin{pmatrix} t=\sqrt[3]{x^2+1} & x^2+1=t^3 \\ x=\sqrt{t^3-1} & t\in(\sqrt[3]{2},+\infty)\\ ...& dx=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^3-1}} \end{pmatrix}[/math] [math]\int_1^{\infty}\frac{dx}{x\sqrt[3]{x^2+1}}=\frac{3}{2}\int_{\sqrt[3]{2}}^{+\infty}\frac{t^2}{t\sqrt{t^3-1}\sqrt{t^3-1}}=\frac{3}{2}\int_{\sqrt[3]{2}}^{+\infty}\frac{t}{t^3-1}[/math] Правильно? Если да, то дальше - понятно.... Ой, нужно было исследовать на сходимость!!! Интеграл сходится, это очевидно, прошу прощения за неинформативную тему... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Взято верно, интеграл сходится и равен примерно 1,4066.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: number_one |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |