Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

definite Integral
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16347
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 22 апр 2012, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  definite Integral

If [math]\int_{-\pi+a}^{3\pi+a}\mid%20x-a-\pi\mid\sin%20\left(\frac{x}{2}\right)dx = -16[/math]. Then [math]a=[/math]

where [math]a\in\mathbb{R}[/math]

Автор:  erjoma [ 22 апр 2012, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: definite Integral

[math]\begin{gathered} \int\limits_{ - \pi + a}^{3\pi + a} {\left| {x - a - \pi } \right|\sin \left( {\frac{x}{2}} \right)dx} = \int\limits_{ - \pi + a}^{\pi + a} {\left( {\pi + a - x} \right)\sin \frac{x}{2}dx} + \int\limits_{\pi + a}^{3\pi + a} {\left( {x - a - \pi } \right)\sin \frac{x}{2}dx} = - 16\cos \frac{a}{2} \hfill \\ - 16\cos \frac{a}{2} = - 16 \hfill \\ a = 4\pi n,n \in \mathbb{Z} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/