| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| definite Integral http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16347 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 22 апр 2012, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | definite Integral |
If [math]\int_{-\pi+a}^{3\pi+a}\mid%20x-a-\pi\mid\sin%20\left(\frac{x}{2}\right)dx = -16[/math]. Then [math]a=[/math] where [math]a\in\mathbb{R}[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 22 апр 2012, 22:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: definite Integral |
[math]\begin{gathered} \int\limits_{ - \pi + a}^{3\pi + a} {\left| {x - a - \pi } \right|\sin \left( {\frac{x}{2}} \right)dx} = \int\limits_{ - \pi + a}^{\pi + a} {\left( {\pi + a - x} \right)\sin \frac{x}{2}dx} + \int\limits_{\pi + a}^{3\pi + a} {\left( {x - a - \pi } \right)\sin \frac{x}{2}dx} = - 16\cos \frac{a}{2} \hfill \\ - 16\cos \frac{a}{2} = - 16 \hfill \\ a = 4\pi n,n \in \mathbb{Z} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|