Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

неопределенный интеграл - проверка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16344
Страница 1 из 1

Автор:  sharabas [ 22 апр 2012, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  неопределенный интеграл - проверка

подскажите пожалуйста:
есть интеграл: (xdx)/((3-2x-x^2)^1/2), который я взял и получилась первообразная: -(3-x^2-2x)^1/2 - sin^-1(1/2*(x+1))+c
необходимо результат проверить дифференцированием, но при дифференцировании запутался с дробями и корнями и последний вариант на котором остановился:
(-2x-2)/(2*(-x^2-2x+3)^1/2)-(1)/(2*(1-1/4(x+1)^2)^1/2)
не пойму, может интеграл взял неправильно?

Автор:  Avgust [ 22 апр 2012, 23:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл - проверка

Первообразная правильная такая:

[math]-\arcsin[0.5(x+1)]-\sqrt{3-2x-x^2} + C[/math]

Дифференцирование легко приводит к подинтегральному выражению.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/