Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

неопределенный интеграл от иррациональной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16330
Страница 1 из 2

Автор:  nicole [ 22 апр 2012, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  неопределенный интеграл от иррациональной функции

Изображение

Автор:  Human [ 22 апр 2012, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

Сначала замена [math]x=\frac1{t^5}[/math], затем [math]z=t^4+1[/math].

Автор:  nicole [ 22 апр 2012, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

а можно чуть по подробнее рассказать?у меня после первой замены какая-то ерунда получается

Автор:  Human [ 22 апр 2012, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

Ну так напишите своё решение, я укажу, где что не так.

Автор:  nicole [ 22 апр 2012, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

Изображение

Автор:  Human [ 22 апр 2012, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

Неправильно нашли [math]dx[/math].

Автор:  nicole [ 22 апр 2012, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

Изображение
так?после этого надо t заменять?

Автор:  Human [ 22 апр 2012, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

nicole писал(а):
так?после этого надо t заменять?


Не понял Вашей фразы. Просто делаете замену и приводите подынтегральное выражение к красивому виду. Должно получиться так:
[math]-5\int t^3\sqrt{t^4+1}\,dt[/math]

Автор:  Human [ 22 апр 2012, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

Поправка:

[math]-5\int t^3\sqrt[3]{t^4+1}\,dt[/math]


Только сейчас заметил.

Автор:  nicole [ 28 апр 2012, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: неопределенный интеграл от иррациональной функции

а такое решение правильное?Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/