| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| вычисление объема тела вращения фигуры по оу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16319 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | yulopka [ 22 апр 2012, 12:39 ] | |||
| Заголовок сообщения: | вычисление объема тела вращения фигуры по оу | |||
Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями вокруг оси оу. По моим предположениям, получается, что надо найти объем элипса по следующему интегралу. Так ли это? Ибо итог получается не впечатляющим
|
||||
| Автор: | Yurik [ 22 апр 2012, 13:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычисление объема тела вращения фигуры по оу |
Всё верно. [math]V = \pi \int\limits_{ - 3}^3 {4\left( {1 - \frac{{{y^2}}}{9}} \right)dy} = 4\pi \left. {\left( {y - \frac{{{y^3}}}{{27}}} \right)} \right|_{ - 3}^3 = 4\pi \left( {3 - 1 + 3 - 1} \right) = 16\pi[/math] Объём эллипсоида [math]V = \frac{4}{3}\pi abc = \frac{4}{3}\pi \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 = 16\pi[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|