Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь части конуса
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 09:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый День!!! :) Помогите Пожалуйста найти площадь части конуса[math]z=\sqrt{x^2+y^2}[/math], заключенной внутри цилиндра [math]x^2+y^2=2x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь части конуса
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 15:36 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merhaba, это совсем простое задание по поверхностным интегралам. Вы хоть в учебничек заглядывали?

[math]\begin{gathered}D_{xy}= \left\{(x,y) \in\mathbb{R}^2\colon\,(x - 1)^2+y^2\leqslant1\right\}\hfill\\ z'_x= \frac{x}{\sqrt {x^2+y^2}}~~\Rightarrow~~{z'_x}^2 = \frac{x^2}{x^2+y^2},\quad z'_y= \frac{y}{\sqrt {x^2+y^2}}~~ \Rightarrow~~ {z'_y}^2 = \frac{y^2}{x^2+y^2} \hfill \\ds= \sqrt{1 + {z'_x}^2 + {z'_y}^2}\,dxdy = \sqrt{1 + \frac{x^2}{x^2+y^2}+\frac{y^2}{x^2+y^2}}\,dxdy = \sqrt{2}\,dxdy \hfill \\ S=\iint\limits_{D_{xy}}ds= \sqrt{2}\iint\limits_{D_{xy}}dxdy= \left\{ \begin{gathered}x - 1 = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi \hfill \end{gathered}\right\} = \sqrt 2 \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^1 r\,dr=\pi\sqrt2 \hfill\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Merhaba, vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Площадь части конуса
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 19:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается вот такой листочек.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь части конуса

в форуме Интегральное исчисление

Relanium1965

16

325

04 мар 2023, 15:26

Найти площадь части конуса

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

235

13 сен 2019, 19:06

Объем части конуса между эллипсоидами

в форуме Интегральное исчисление

Chegor

11

436

02 дек 2020, 13:09

Кривая делит круг на части. Найти площадь наибольшей части

в форуме Интегральное исчисление

Yece

4

246

27 дек 2020, 00:00

Площадь боковой поверхности конуса

в форуме Геометрия

Guar

2

457

21 мар 2018, 23:24

Найти площадь поверхности конуса

в форуме Геометрия

nikpasternak

2

513

03 мар 2019, 09:48

Площадь пересечения конуса и шара

в форуме Геометрия

ruslan_50

0

327

26 янв 2017, 23:05

Найти площадь полной пов-сти конуса

в форуме Геометрия

nikpasternak

3

259

03 мар 2019, 10:44

площадь части плоскости

в форуме Интегральное исчисление

FNV96

2

418

07 апр 2016, 16:32

Площадь части поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Olenka_S

1

606

23 апр 2016, 19:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved