Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Merhaba |
|
|
Помогите Пожалуйста найти площадь части конуса[math]z=\sqrt{x^2+y^2}[/math], заключенной внутри цилиндра [math]x^2+y^2=2x[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Merhaba, это совсем простое задание по поверхностным интегралам. Вы хоть в учебничек заглядывали?
[math]\begin{gathered}D_{xy}= \left\{(x,y) \in\mathbb{R}^2\colon\,(x - 1)^2+y^2\leqslant1\right\}\hfill\\ z'_x= \frac{x}{\sqrt {x^2+y^2}}~~\Rightarrow~~{z'_x}^2 = \frac{x^2}{x^2+y^2},\quad z'_y= \frac{y}{\sqrt {x^2+y^2}}~~ \Rightarrow~~ {z'_y}^2 = \frac{y^2}{x^2+y^2} \hfill \\ds= \sqrt{1 + {z'_x}^2 + {z'_y}^2}\,dxdy = \sqrt{1 + \frac{x^2}{x^2+y^2}+\frac{y^2}{x^2+y^2}}\,dxdy = \sqrt{2}\,dxdy \hfill \\ S=\iint\limits_{D_{xy}}ds= \sqrt{2}\iint\limits_{D_{xy}}dxdy= \left\{ \begin{gathered}x - 1 = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi \hfill \end{gathered}\right\} = \sqrt 2 \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^1 r\,dr=\pi\sqrt2 \hfill\end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Merhaba, vvvv |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Площадь части конуса
в форуме Интегральное исчисление |
16 |
325 |
04 мар 2023, 15:26 |
|
|
Найти площадь части конуса
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
235 |
13 сен 2019, 19:06 |
|
|
Объем части конуса между эллипсоидами
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
436 |
02 дек 2020, 13:09 |
|
|
Кривая делит круг на части. Найти площадь наибольшей части
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
246 |
27 дек 2020, 00:00 |
|
|
Площадь боковой поверхности конуса
в форуме Геометрия |
2 |
457 |
21 мар 2018, 23:24 |
|
|
Найти площадь поверхности конуса
в форуме Геометрия |
2 |
513 |
03 мар 2019, 09:48 |
|
|
Площадь пересечения конуса и шара
в форуме Геометрия |
0 |
327 |
26 янв 2017, 23:05 |
|
|
Найти площадь полной пов-сти конуса
в форуме Геометрия |
3 |
259 |
03 мар 2019, 10:44 |
|
|
площадь части плоскости
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
418 |
07 апр 2016, 16:32 |
|
|
Площадь части поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
606 |
23 апр 2016, 19:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |