Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16220
Страница 1 из 2

Автор:  Lina [ 18 апр 2012, 10:45 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем

Ребята, помогите пожалуйста: вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями xy=4, x=1, x=4 вокруг оси Ох.

Автор:  Yurik [ 18 апр 2012, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Сделайте рисунок. И вот формула [math]V = \pi \int\limits_a^b {{y^2}\left( x \right)dx}[/math]

Покажите, что получится.

Автор:  Lina [ 29 апр 2012, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

А как его рисовать? Я не понимаю.

Автор:  Alexdemath [ 30 апр 2012, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Lina писал(а):
вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями xy=4, x=1, x=4 вокруг оси Ох.

Вот чертёж тела

Тело, образованное вращением гиперболы (чертёж)

Автор:  Lina [ 01 май 2012, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Можете пояснить, что за ось, кроме осей Х и У? И как брать пределы интегрирования и саму фунцию у^2(х) в интеграл...Не понимаю :(

Автор:  Alexdemath [ 01 май 2012, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Lina писал(а):
Можете пояснить, что за ось, кроме осей Х и У?

Это ось аппликат, которую обычно обозначают как [math]Oz[/math].

Lina писал(а):
И как брать пределы интегрирования и саму фунцию у^2(х) в интеграл

Yurik написал Вам нужную формулу, осталось только подставить свои значения и вычислить интеграл, у Вас

[math]a=1,\quad b=4,\quad y=\frac{4}{x}[/math]

Напишите, что получится.

Автор:  Lina [ 01 май 2012, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Можете полностью проверить?Изображение

Автор:  Alexdemath [ 01 май 2012, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Lina
Ответ верный, только не понятно, как Вы вычисляли [math]\left.{\left(-\frac{1}{x}}\right)\right|_{1}^{4}[/math].

Автор:  Lina [ 01 май 2012, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Рисунок правильно? И как правильно надо вычислить?

Автор:  Alexdemath [ 01 май 2012, 14:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем

Как обычно :)

[math]\left.{\left(-\frac{1}{x}}\right)\right|_{1}^{4}=-\left(\frac{1}{4}-1\right)=\frac{3}{4}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/