| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16220 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Lina [ 18 апр 2012, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем |
Ребята, помогите пожалуйста: вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями xy=4, x=1, x=4 вокруг оси Ох. |
|
| Автор: | Yurik [ 18 апр 2012, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Сделайте рисунок. И вот формула [math]V = \pi \int\limits_a^b {{y^2}\left( x \right)dx}[/math] Покажите, что получится. |
|
| Автор: | Lina [ 29 апр 2012, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
А как его рисовать? Я не понимаю. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 30 апр 2012, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Lina писал(а): вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями xy=4, x=1, x=4 вокруг оси Ох. Вот чертёж тела |
|
| Автор: | Lina [ 01 май 2012, 12:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Можете пояснить, что за ось, кроме осей Х и У? И как брать пределы интегрирования и саму фунцию у^2(х) в интеграл...Не понимаю
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 01 май 2012, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Lina писал(а): Можете пояснить, что за ось, кроме осей Х и У? Это ось аппликат, которую обычно обозначают как [math]Oz[/math]. Lina писал(а): И как брать пределы интегрирования и саму фунцию у^2(х) в интеграл Yurik написал Вам нужную формулу, осталось только подставить свои значения и вычислить интеграл, у Вас [math]a=1,\quad b=4,\quad y=\frac{4}{x}[/math] Напишите, что получится. |
|
| Автор: | Lina [ 01 май 2012, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Можете полностью проверить? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 01 май 2012, 13:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Lina Ответ верный, только не понятно, как Вы вычисляли [math]\left.{\left(-\frac{1}{x}}\right)\right|_{1}^{4}[/math]. |
|
| Автор: | Lina [ 01 май 2012, 13:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Рисунок правильно? И как правильно надо вычислить? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 01 май 2012, 14:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Как обычно [math]\left.{\left(-\frac{1}{x}}\right)\right|_{1}^{4}=-\left(\frac{1}{4}-1\right)=\frac{3}{4}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|