| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| несобственные интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16197 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | sapsedante [ 19 апр 2012, 07:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
и вот ещё переделала второй пример |
|
| Автор: | Yurik [ 19 апр 2012, 08:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
[math]... = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \left( { - 3 - \frac{3}{{\sqrt[3]{\varepsilon }}}} \right) = - 3 - \frac{3}{0} = - \infty[/math] Интеграл расходится. |
|
| Автор: | Yurik [ 19 апр 2012, 08:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
[math]\int\limits_0^\infty {\frac{{dx}}{{3{x^2} + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_0^b {\frac{{dx}}{{3{x^2} + 1}}} = \frac{1}{3}\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_0^b {\frac{{dx}}{{{x^2} + 1/3}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } arctg\,x\left. {\sqrt 3 } \right|_0^b = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{\pi }{2} - 0} \right) = \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}[/math] Сходится. |
|
| Автор: | Yurik [ 19 апр 2012, 09:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
Во первых, в заданном промежутке интегрирования гипербола выше прямой, и слагаемые вы перепутали. А потом загляните в табличку [math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{x}} = \ln |x| + C[/math] |
|
| Автор: | sapsedante [ 19 апр 2012, 11:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
не понимаю график построен неправильно? и правильно будет так: ((3/х)+4+х)? |
|
| Автор: | sapsedante [ 19 апр 2012, 12:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
вот так?? получается -18,294 это ведь невозможно( это же площадь... и ещё потеряла возведение в квадрат.. |
|
| Автор: | Yurik [ 19 апр 2012, 12:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
График построен правильно, а формула такая. [math]S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( {\frac{3}{x} + x + 4} \right)dx} = ... \approx 0.7[/math] |
|
| Автор: | sapsedante [ 19 апр 2012, 12:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственные интегралы |
ВСЕ ПОНЯЛА! спасибо, и вправду 0,7
|
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|