Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 07:43 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 11:15
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и вот ещё переделала второй пример
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 08:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]... = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \left( { - 3 - \frac{3}{{\sqrt[3]{\varepsilon }}}} \right) = - 3 - \frac{3}{0} = - \infty[/math]

Интеграл расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
sapsedante
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 08:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^\infty {\frac{{dx}}{{3{x^2} + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_0^b {\frac{{dx}}{{3{x^2} + 1}}} = \frac{1}{3}\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_0^b {\frac{{dx}}{{{x^2} + 1/3}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } arctg\,x\left. {\sqrt 3 } \right|_0^b = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{\pi }{2} - 0} \right) = \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}[/math]

Сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 09:45 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 11:15
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот нахожу ещё площадь, получается странно, наверняка потому что неправильно, ведь логарифм отрицательного числа не существует...
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 09:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во первых, в заданном промежутке интегрирования гипербола выше прямой, и слагаемые вы перепутали.
А потом загляните в табличку [math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{x}} = \ln |x| + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 11:50 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 11:15
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не понимаю график построен неправильно? и правильно будет так: ((3/х)+4+х)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 12:06 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 11:15
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот так??
Изображение
получается -18,294 это ведь невозможно( это же площадь...
и ещё потеряла возведение в квадрат..


Последний раз редактировалось sapsedante 19 апр 2012, 12:12, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 12:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График построен правильно, а формула такая.

[math]S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( {\frac{3}{x} + x + 4} \right)dx} = ... \approx 0.7[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
sapsedante
 Заголовок сообщения: Re: несобственные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 12:18 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 11:15
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ВСЕ ПОНЯЛА! спасибо, и вправду 0,7 :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

24

735

01 мар 2019, 10:43

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

3

427

22 фев 2018, 17:51

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

alenka77

1

335

06 ноя 2016, 17:59

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dumhtf

5

408

16 апр 2020, 17:49

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vynny

4

179

26 мар 2021, 19:14

Несобственные интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mendes

1

350

03 дек 2016, 21:28

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

1

348

01 апр 2015, 18:19

Несобственные интегралы с параметром

в форуме Интегральное исчисление

white95

5

337

18 мар 2018, 19:34

Исследовать несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

mayer

1

405

24 апр 2015, 00:15

Вычислить несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Tatiana_1

1

136

06 апр 2022, 17:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved