Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

определенный интеграл методом замены переменной
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16196
Страница 1 из 2

Автор:  sapsedante [ 17 апр 2012, 11:42 ]
Заголовок сообщения:  определенный интеграл методом замены переменной

Попросила помощи, т.к. не понимаю в интегралах ничего, если понимаю что-то в статистике то прикладываю решение для проверки, а не прошу тупо решить за меня. спасибо за понимание!

Автор:  Yurik [ 17 апр 2012, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

А что не получается? Элементарные интегралы.

Автор:  sapsedante [ 17 апр 2012, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

нематематический склад ума :crazy:

Автор:  Yurik [ 17 апр 2012, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

А причём здесь склад ума? Здесь думать-то не о чем, просто нужно почитать учебник или лекции, если они есть. Никаких "заковырок" в этих примерах нет.

Автор:  Human [ 17 апр 2012, 12:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

Меня вот настораживает то, что первый интеграл вроде как по частям должен браться, а его предлагают брать с помощью замены и при этом не указывают самой замены... :o

Автор:  Yurik [ 17 апр 2012, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

Human писал(а):
Меня вот настораживает то, что первый интеграл вроде как по частям должен браться, а его предлагают брать с помощью замены и при этом не указывают самой замены... :o

Надо полагать, замену нужно делать только там, где она указана. А интеграл а) только по частям и решается.

Автор:  sapsedante [ 17 апр 2012, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

Изображение
почему получился такой ответ (выделенное красным), то что синим выделено это соотносится, почему икс в квадрате пополам осталось и откуда взялось икс в квадрате делённое на 4

Автор:  sapsedante [ 17 апр 2012, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

вот что получается, после черты наверняка полная чушь, хоть и старалась пол дня
Изображение

Автор:  sapsedante [ 17 апр 2012, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

Изображение



Изображение

Автор:  Yurik [ 18 апр 2012, 09:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: определенный интеграл методом замены переменной

[math]\begin{gathered} \int\limits_0^2 {{x^2}{e^{{x^3}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = {x^3}\,\,\, = > \,\,dt = 3{x^2}dx \hfill \\ t\left( 0 \right) = 0;\,\,t\left( 2 \right) = 8 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{3}\int\limits_0^8 {{e^t}dt} = \left. {\frac{{{e^t}}}{3}} \right|_0^8 = \frac{{{e^8} - e}}{3} \approx 993.3 \hfill \\ \int\limits_0^\pi {x\cos xdx} = \left| \begin{gathered} u = x\,\,\,\,\,\, = > \,\,\,\,du = dx \hfill \\ dv = \cos xdx\,\, = > \,\,v = \sin x \hfill \\ \end{gathered} \right| = \left. {x\sin x} \right|_0^\pi - \int\limits_0^\pi {\sin xdx} = 0 - 0 + \left. {\cos x} \right|_0^\pi = - 1 - 1 = - 2 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/