Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16190
Страница 1 из 1

Автор:  Lina [ 16 апр 2012, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

Ребята, помогите пожалуйста с определенными интегралами:
1)Интеграл от 1 до бесконечности xdx/(1+x^2)
2)Интеграл от -1 до 1 dx/(x-1)^(1/3)
За ранее большое спасибо!

Автор:  Avgust [ 16 апр 2012, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

1) Под дифференциал загоняйте x и тут же под дифференциалом прибавляйте 1. В результате получите натуральный логарифм. Пределы интегрирования подставить, думаю, проблема небольшая.

2) под дифференциалом делайте x-1 и берите интеграл от степенной зависимости. Потом подставите пределы.

Автор:  Lina [ 16 апр 2012, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Изображение

Автор:  mozhik [ 16 апр 2012, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Разум подсказывает что пределы остаются такими в обоих случаях)))

Автор:  Yurik [ 17 апр 2012, 06:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Оба интеграла несобственные, и первый расходится.

Автор:  Lina [ 17 апр 2012, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Изображение
Можете проверить?

Автор:  Yurik [ 18 апр 2012, 08:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Верно. Только ответ второго я бы записал так [math]... = - \frac{{3\sqrt[3]{4}}}{2} \approx - 2.38[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/