| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16190 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lina [ 16 апр 2012, 22:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Определенный интеграл |
Ребята, помогите пожалуйста с определенными интегралами: 1)Интеграл от 1 до бесконечности xdx/(1+x^2) 2)Интеграл от -1 до 1 dx/(x-1)^(1/3) За ранее большое спасибо! |
|
| Автор: | Avgust [ 16 апр 2012, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
1) Под дифференциал загоняйте x и тут же под дифференциалом прибавляйте 1. В результате получите натуральный логарифм. Пределы интегрирования подставить, думаю, проблема небольшая. 2) под дифференциалом делайте x-1 и берите интеграл от степенной зависимости. Потом подставите пределы. |
|
| Автор: | Lina [ 16 апр 2012, 22:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
| Автор: | mozhik [ 16 апр 2012, 23:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Разум подсказывает что пределы остаются такими в обоих случаях))) |
|
| Автор: | Yurik [ 17 апр 2012, 06:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Оба интеграла несобственные, и первый расходится. |
|
| Автор: | Lina [ 17 апр 2012, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Можете проверить? |
|
| Автор: | Yurik [ 18 апр 2012, 08:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Верно. Только ответ второго я бы записал так [math]... = - \frac{{3\sqrt[3]{4}}}{2} \approx - 2.38[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|