Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правильное ли вычисление
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16183
Страница 1 из 1

Автор:  EEEVVVA [ 16 апр 2012, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Правильное ли вычисление

Здравствуйте!
Подскажите с решением:
Необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: [math]y=x^2, y=2x, y=x[/math]

Делаю так: правильно ли?Изображение

Автор:  Avgust [ 16 апр 2012, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Верно.

Я такие интегралы применил: [math]\int \limits _{0}^{2} 2x dx -\int \limits _{0}^{1} x dx -\int \limits _{1}^{2} x^2 dx = \frac{7}{6}[/math]

Автор:  EEEVVVA [ 16 апр 2012, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Спасибо)

Автор:  pewpimkin [ 16 апр 2012, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Я бы делал так (кстати, уберите в записи f(xy)
Изображение

Автор:  EEEVVVA [ 16 апр 2012, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Спасибо)

Автор:  Avgust [ 16 апр 2012, 23:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

И все-таки: самая короткая запись, не требущая никаких преобразований исходных уравнений, такая:

[math]S=\int \limits_{0}^{2}(2x-x)dx-\int \limits_{1}^{2}(x^2-x)dx=\frac{7}{6}[/math]

Автор:  pewpimkin [ 17 апр 2012, 00:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Это смотря как звучит задание.Просто последние задания EEEVVVA связаны с кратными интегралами, да к тому же и решала она при помощи двойного

Автор:  EEEVVVA [ 17 апр 2012, 07:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Задание звучит так: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями [math]y=x^2; y=2x; y=x[/math]
Какой тогда способ подходит?

Автор:  Avgust [ 17 апр 2012, 08:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Все методы верные, но мой последний - самый рациональный и экономный в плане мыслительных затрат. Запись сама по себе - формальный перевод геометрии на язык определенных интегралов. Количество интегралов минимально.

Автор:  EEEVVVA [ 17 апр 2012, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильное ли вычисление

Спасибо большое всем за помощь)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/