| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Значение функции в точке http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16172 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | serg_miren [ 16 апр 2012, 07:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Значение функции в точке |
Задание громоздкое, но очень простое. Дана функция u=-6x^3-2y^3*3z^3-6x^2*y-5x^2*z-x*y^2-5x*z^2-3y*z^2-x*y*z и точки A(0,0,0) и B(-0.03,0.06,0.06). Вычислить значение u1 функции в точке B. Такое решение у меня u1=u(B)=-0.000324 Расписывать не буду - долго и нудно. Теперь нужно найти ту же функцию, только по-другому (значение u0 в т.А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом) u(B)=u(A)+du(A) Начинаю решать частные производные, допустим по иксу получается такое выражение: -18x^2-12x*y-10x*z-y^2-5z^2-y*z, подставляя координаты точки А(0,0,0) получается ноль. Наконец, вопрос, или я ..., или лыжи не едут. В итоге же, насколько я понимаю по первой и по второй формуле должен получится примерно один и тот же ответ. Потому что там третьим действием погрешность находится, а у меня по второй формуле ноль получается. Помогите, пожалуйста, и не ругайте сильно. |
|
| Автор: | Talanov [ 16 апр 2012, 13:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение функции в точке |
[math]u=-6x^3-2y^3*3z^3-6x^2*y-5x^2*z-x*y^2-5x*z^2-3y*z^2-x*y*z[/math] Частные производные в (0,0,0) равны 0, следовательно функция в этой точке не меняется и [math]u(B)=0.[/math] |
|
| Автор: | serg_miren [ 16 апр 2012, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение функции в точке |
Просто получается, что преподаватель преднамеренно намного упростил решение задачи. А какая тогда будет относительная погрешность? (которая в процентах) |
|
| Автор: | Talanov [ 16 апр 2012, 13:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение функции в точке |
100%. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|