Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Значение функции в точке
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16172
Страница 1 из 1

Автор:  serg_miren [ 16 апр 2012, 07:59 ]
Заголовок сообщения:  Значение функции в точке

Задание громоздкое, но очень простое.

Дана функция u=-6x^3-2y^3*3z^3-6x^2*y-5x^2*z-x*y^2-5x*z^2-3y*z^2-x*y*z и точки A(0,0,0) и B(-0.03,0.06,0.06).
Вычислить значение u1 функции в точке B.

Такое решение у меня
u1=u(B)=-0.000324
Расписывать не буду - долго и нудно.

Теперь нужно найти ту же функцию, только по-другому (значение u0 в т.А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом)

u(B)=u(A)+du(A)
Начинаю решать частные производные, допустим по иксу получается такое выражение:
-18x^2-12x*y-10x*z-y^2-5z^2-y*z, подставляя координаты точки А(0,0,0) получается ноль.

Наконец, вопрос, или я ..., или лыжи не едут. В итоге же, насколько я понимаю по первой и по второй формуле должен получится примерно один и тот же ответ. Потому что там третьим действием погрешность находится, а у меня по второй формуле ноль получается.
Помогите, пожалуйста, и не ругайте сильно.

Автор:  Talanov [ 16 апр 2012, 13:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значение функции в точке

[math]u=-6x^3-2y^3*3z^3-6x^2*y-5x^2*z-x*y^2-5x*z^2-3y*z^2-x*y*z[/math]
Частные производные в (0,0,0) равны 0, следовательно функция в этой точке не меняется и [math]u(B)=0.[/math]

Автор:  serg_miren [ 16 апр 2012, 13:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значение функции в точке

Просто получается, что преподаватель преднамеренно намного упростил решение задачи. А какая тогда будет относительная погрешность? (которая в процентах)

Автор:  Talanov [ 16 апр 2012, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значение функции в точке

100%.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/