| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Тройной интеграл (цилиндрические координаты) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16152 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | alexandra555 [ 14 апр 2012, 21:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
Вычислить тройной интеграл по области Т, заданной неравенствами. Сделать чертеж. При вычислении перейти к цилиндрическим координатам. [math]$$\int\int\int \frac{24}{z^4} dxdydz[/math]; T: [math]$$ x^2 + y^2 \le {z^2}[/math] ; [math]$${y}\ge1[/math] ; [math]$$0\le{z}\le2[/math] Верно ли я решаю? Подскажите, пожалуйста! Переход к цилиндрическим координатам: [math]$$$ \frac\pi{6} \le {\varphi}\le {\frac{5\pi}6}[/math] ; [math]$$ -2 \le {\rho} \le 2[/math] ; [math]$$ \rho \le z \le 2[/math] [math]$$$ 24 \int_{\frac{\pi}6}^{\frac{5\pi}6} d\varphi \int_{-2}^2 \rho d\rho \int_{\rho}^2 {\frac 1{z^4}}dz$ = ...[/math] |
|
| Автор: | MihailM [ 14 апр 2012, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
ну чуть чуть похоже, фи от арктангенса половины до симметричного угла, эр от 1 на синус фи |
|
| Автор: | alexandra555 [ 14 апр 2012, 21:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
а чертеж такой?
|
|
| Автор: | MihailM [ 15 апр 2012, 08:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
да зеленый который |
|
| Автор: | vvvv [ 15 апр 2012, 13:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
alexandra555, Вы пошли бы еще в церковь и спросили.... В цилиндрических координатах, что получилось с тройным интегралом - конечный? |
|
| Автор: | alexandra555 [ 15 апр 2012, 15:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
vvvv писал(а): alexandra555, Вы пошли бы еще в церковь и спросили.... В цилиндрических координатах, что получилось с тройным интегралом - конечный? Да там вообще никто ничего не знает Я тоже не знаю)) Вот хочу узнать как вообще ЭТО решать? |
|
| Автор: | vvvv [ 16 апр 2012, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
Вот решение вашей задачи (без перехода к цилиндрическим координатам)
|
|
| Автор: | alexandra555 [ 16 апр 2012, 11:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
Благодарю, Вас! Мне нужно при вычислении перейти к цилиндрическим координатам. Таковы условия в задании(( А я не знаю как к ним и перейти
|
|
| Автор: | vvvv [ 16 апр 2012, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
Задите на dxdy , по-моему, там подсказали как правильно расставить пределы для цилиндрических координат вашего задания. |
|
| Автор: | alexandra555 [ 16 апр 2012, 20:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты) |
Благодарю! |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|