Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16152
Страница 1 из 2

Автор:  alexandra555 [ 14 апр 2012, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

Вычислить тройной интеграл по области Т, заданной неравенствами. Сделать чертеж. При вычислении перейти к цилиндрическим координатам.

[math]$$\int\int\int \frac{24}{z^4} dxdydz[/math]; T: [math]$$ x^2 + y^2 \le {z^2}[/math] ; [math]$${y}\ge1[/math] ; [math]$$0\le{z}\le2[/math]

Верно ли я решаю? Подскажите, пожалуйста!

Переход к цилиндрическим координатам:
[math]$$$ \frac\pi{6} \le {\varphi}\le {\frac{5\pi}6}[/math] ; [math]$$ -2 \le {\rho} \le 2[/math] ; [math]$$ \rho \le z \le 2[/math]

[math]$$$ 24 \int_{\frac{\pi}6}^{\frac{5\pi}6} d\varphi \int_{-2}^2 \rho d\rho \int_{\rho}^2 {\frac 1{z^4}}dz$ = ...[/math]

Автор:  MihailM [ 14 апр 2012, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

ну чуть чуть похоже, фи от арктангенса половины до симметричного угла, эр от 1 на синус фи

Автор:  alexandra555 [ 14 апр 2012, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

Изображение а чертеж такой?

Автор:  MihailM [ 15 апр 2012, 08:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

да зеленый который

Автор:  vvvv [ 15 апр 2012, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

alexandra555, Вы пошли бы еще в церковь и спросили....
В цилиндрических координатах, что получилось с тройным интегралом - конечный?

Автор:  alexandra555 [ 15 апр 2012, 15:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

vvvv писал(а):
alexandra555, Вы пошли бы еще в церковь и спросили....
В цилиндрических координатах, что получилось с тройным интегралом - конечный?


Да там вообще никто ничего не знает :fool:

Я тоже не знаю)) Вот хочу узнать как вообще ЭТО решать?

Автор:  vvvv [ 16 апр 2012, 10:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

Вот решение вашей задачи (без перехода к цилиндрическим координатам)
Изображение

Автор:  alexandra555 [ 16 апр 2012, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

Благодарю, Вас!
Мне нужно при вычислении перейти к цилиндрическим координатам. Таковы условия в задании(( А я не знаю как к ним и перейти :no:

Автор:  vvvv [ 16 апр 2012, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

Задите на dxdy , по-моему, там подсказали как правильно расставить пределы для цилиндрических координат вашего задания.

Автор:  alexandra555 [ 16 апр 2012, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)

Благодарю!

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/