Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 14 апр 2012, 21:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 19:14
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить тройной интеграл по области Т, заданной неравенствами. Сделать чертеж. При вычислении перейти к цилиндрическим координатам.

[math]$$\int\int\int \frac{24}{z^4} dxdydz[/math]; T: [math]$$ x^2 + y^2 \le {z^2}[/math] ; [math]$${y}\ge1[/math] ; [math]$$0\le{z}\le2[/math]

Верно ли я решаю? Подскажите, пожалуйста!

Переход к цилиндрическим координатам:
[math]$$$ \frac\pi{6} \le {\varphi}\le {\frac{5\pi}6}[/math] ; [math]$$ -2 \le {\rho} \le 2[/math] ; [math]$$ \rho \le z \le 2[/math]

[math]$$$ 24 \int_{\frac{\pi}6}^{\frac{5\pi}6} d\varphi \int_{-2}^2 \rho d\rho \int_{\rho}^2 {\frac 1{z^4}}dz$ = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 14 апр 2012, 21:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну чуть чуть похоже, фи от арктангенса половины до симметричного угла, эр от 1 на синус фи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 14 апр 2012, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 19:14
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение а чертеж такой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 15 апр 2012, 08:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да зеленый который

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 15 апр 2012, 13:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexandra555, Вы пошли бы еще в церковь и спросили....
В цилиндрических координатах, что получилось с тройным интегралом - конечный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 15 апр 2012, 15:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 19:14
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
alexandra555, Вы пошли бы еще в церковь и спросили....
В цилиндрических координатах, что получилось с тройным интегралом - конечный?


Да там вообще никто ничего не знает :fool:

Я тоже не знаю)) Вот хочу узнать как вообще ЭТО решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 10:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение вашей задачи (без перехода к цилиндрическим координатам)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
alexandra555
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 11:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 19:14
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю, Вас!
Мне нужно при вычислении перейти к цилиндрическим координатам. Таковы условия в задании(( А я не знаю как к ним и перейти :no:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 20:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задите на dxdy , по-моему, там подсказали как правильно расставить пределы для цилиндрических координат вашего задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл (цилиндрические координаты)
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 19:14
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Две одинаковые цилиндрические шайбы

в форуме Школьная физика

leonchik

0

90

16 апр 2024, 17:53

Задача на цилиндрические сосуды

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

A_5

2

442

23 апр 2018, 10:29

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sma1le1

1

212

24 апр 2017, 19:09

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

malchikov_xyz

5

240

02 дек 2019, 23:27

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

2

403

06 янв 2023, 23:42

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

1

336

29 сен 2015, 16:05

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lena01

1

66

18 дек 2023, 22:59

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

carti539

2

200

19 янв 2024, 15:56

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cuttheknot

2

277

26 мар 2018, 13:15

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

leonidzilb

1

316

19 июн 2020, 19:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved