Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Несобственный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16122
Страница 2 из 3

Автор:  mozhik [ 12 апр 2012, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Походу что то неправильно)) Щас подожди))

Автор:  mozhik [ 12 апр 2012, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Что то с границами не так)))

Автор:  --ms-- [ 12 апр 2012, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Andrei93 писал(а):
mozhik
а так все правильно..просто пределы интегрирования изменить????

Правильно получилось чисто случайно. Смотрите: в нижнем пределе, когда [math]t=\pi/2[/math], чему равен [math]x[/math]? В верхнем пределе, при [math]t=\pi[/math], чему равен [math]x[/math]? И заодно: при [math]t\in \left[\tfrac{\pi}{2}, \, \pi\right][/math] косинус [math]t[/math] какого знака? А корень из квадрата косинуса - величина всегда положительная, она не может при таких [math]t[/math] равняться косинусу. Только его модулю, т.е. минус косинусу.

Поэтому либо исправьте эти две ошибки - с корнем из квадрата косинуса и с границами интеграла, либо заставьте [math]t[/math] бегать от нуля до [math]\pi/2[/math] (проверьте соответствие пределов изменения икса и [math]t[/math]).

Автор:  Andrei93 [ 13 апр 2012, 00:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

--ms--
Подскажите как заставить t бегать от 0 до pi/2

Автор:  Human [ 13 апр 2012, 00:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Andrei93 писал(а):
--ms--
Подскажите как заставить t бегать от 0 до pi/2

Ну, в общем, слушайте: берёте в руки кнут...

Автор:  Avgust [ 13 апр 2012, 00:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Ваш интеграл равен [math]\pi[/math]

Вот 100% -ое доказательство:

Изображение

[math]\int \limits_0^1 \frac{1}{\sqrt{x(1-x)}}= \arcsin(2x-1)\bigg | _{0}^{1}=\arcsin(1)-\arcsin(-1) = \pi[/math]

Автор:  mozhik [ 13 апр 2012, 01:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Avgust
:) Я так долго мучался)))Спасибо(

Автор:  --ms-- [ 13 апр 2012, 07:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Andrei93 писал(а):
--ms--
Подскажите как заставить t бегать от 0 до pi/2

Пределы интегрирования соответствующие установить.

Автор:  Andrei93 [ 13 апр 2012, 09:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Avgust
А как объяснить то что в MAthcad ответ получается -pi/2

Автор:  Avgust [ 13 апр 2012, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Это недоразумение. Наверняка ошиблись при вводе записи интеграла.
Сейчас докажу Вольфрамом...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... +0+..+1%29

Без комментариев...

А в первом посту сделано все верно за исключением пределов. Нужно от 0 до [math]\pi/2[/math]

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/