| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16122 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | mozhik [ 12 апр 2012, 22:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Походу что то неправильно)) Щас подожди)) |
|
| Автор: | mozhik [ 12 апр 2012, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Что то с границами не так))) |
|
| Автор: | --ms-- [ 12 апр 2012, 23:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Andrei93 писал(а): mozhik а так все правильно..просто пределы интегрирования изменить???? Правильно получилось чисто случайно. Смотрите: в нижнем пределе, когда [math]t=\pi/2[/math], чему равен [math]x[/math]? В верхнем пределе, при [math]t=\pi[/math], чему равен [math]x[/math]? И заодно: при [math]t\in \left[\tfrac{\pi}{2}, \, \pi\right][/math] косинус [math]t[/math] какого знака? А корень из квадрата косинуса - величина всегда положительная, она не может при таких [math]t[/math] равняться косинусу. Только его модулю, т.е. минус косинусу. Поэтому либо исправьте эти две ошибки - с корнем из квадрата косинуса и с границами интеграла, либо заставьте [math]t[/math] бегать от нуля до [math]\pi/2[/math] (проверьте соответствие пределов изменения икса и [math]t[/math]). |
|
| Автор: | Andrei93 [ 13 апр 2012, 00:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
--ms-- Подскажите как заставить t бегать от 0 до pi/2 |
|
| Автор: | Human [ 13 апр 2012, 00:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2012, 00:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Ваш интеграл равен [math]\pi[/math] Вот 100% -ое доказательство: ![]() [math]\int \limits_0^1 \frac{1}{\sqrt{x(1-x)}}= \arcsin(2x-1)\bigg | _{0}^{1}=\arcsin(1)-\arcsin(-1) = \pi[/math] |
|
| Автор: | mozhik [ 13 апр 2012, 01:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Avgust Я так долго мучался)))Спасибо(
|
|
| Автор: | --ms-- [ 13 апр 2012, 07:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Andrei93 писал(а): --ms-- Подскажите как заставить t бегать от 0 до pi/2 Пределы интегрирования соответствующие установить. |
|
| Автор: | Andrei93 [ 13 апр 2012, 09:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Avgust А как объяснить то что в MAthcad ответ получается -pi/2 |
|
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2012, 10:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Это недоразумение. Наверняка ошиблись при вводе записи интеграла. Сейчас докажу Вольфрамом... http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... +0+..+1%29 Без комментариев... А в первом посту сделано все верно за исключением пределов. Нужно от 0 до [math]\pi/2[/math] |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|