Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости интеграла
СообщениеДобавлено: 12 апр 2012, 13:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2012, 19:44
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти все значения параметра p когда интеграл условно или абсолютно сходится (найти область сходимости интеграла)

[math]\int\limits_0^1 {\frac{{{x^p}dx}}{{\sqrt {1 - {x^{2p}}} }}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости интеграла
СообщениеДобавлено: 12 апр 2012, 19:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в чем проблемы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости интеграла
СообщениеДобавлено: 13 апр 2012, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 мар 2012, 19:44
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не очень понял что делать, не прошу решить, хотя бы просто подсказать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости интеграла
СообщениеДобавлено: 13 апр 2012, 05:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]f(x)[/math] - подинтегральная функция. Вычислите пределы [math]\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)}{x^p} \,[/math] и [math]\, \lim\limits_{x\to 1}\sqrt{1-x}\cdot f(x)[/math]. Ответ: сходится (абсолютно) при [math]0\ne p>-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости интеграла
СообщениеДобавлено: 13 апр 2012, 07:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люди, обратите внимание на область определения подынтегральной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
dr Watson
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости интеграла
СообщениеДобавлено: 13 апр 2012, 11:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Упс, напрасно я про пердел в нуле говорил. При [math]p\leqslant 0[/math] такого интеграла нет и в несобственном смысле. Тогда при [math]p>0[/math] особенность только в единице и при любом таком [math]p[/math] сходимость есть, разумеется абсолютная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости интеграла с параметром

в форуме Интегральное исчисление

xtended

9

1304

01 мар 2018, 21:12

Найти область сходимости

в форуме Ряды

Ekaterina_9_9

6

468

01 июн 2018, 11:26

Найти область сходимости

в форуме Ряды

photographer

4

463

27 мар 2015, 17:08

Найти область сходимости

в форуме Ряды

l_taksebematematik_

1

217

11 июн 2022, 01:27

Найти область сходимости

в форуме Ряды

Zeninaan

1

469

22 мар 2016, 21:13

Найти область сходимости

в форуме Ряды

351w

19

1517

31 дек 2017, 23:23

Найти область сходимости

в форуме Ряды

Arno

10

725

08 дек 2015, 19:06

Найти область сходимости

в форуме Ряды

photographer

2

696

08 янв 2018, 21:39

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

351w

3

193

08 дек 2018, 07:29

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

SilverNeoBLR

10

318

07 окт 2020, 17:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved