Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16081
Страница 1 из 1

Автор:  never-sleep [ 11 апр 2012, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

Есть несколько интегралов - как их оптимально взять? Какие замены можно делать?

1) [math]\int \operatorname{ctg}^6 x\,dx[/math]

Тут вообще нет идей

2) [math]\int\frac{dx}{x^3\sqrt[5]{1+\frac{1}{x}}}[/math]

Поможет ли тут замена [math]\sqrt[5]{1+\frac{1}{x}}[/math]?

Помогла, уже не актуально


3) [math]\int\frac{dx}{\sin(x+a)\sin(x+b)}[/math]

Нужно разложить синус суммы в произведение?

4) [math]\int\frac{\sin^2 x}{\sin x+2\cos x}\,dx[/math]

Тут есть только предположение - сделать подстановку [math]\sin x = t[/math]. Поможет ли?

Мне кажется, что универсальная тригонометрическая подстановка здесь - это убийство))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/