Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16070
Страница 1 из 1

Автор:  Merhaba [ 11 апр 2012, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

Добрый День!!! :) Помогите Пожалуйста :Rose: вычислить интегралы:

1) [math]\int \frac{3^xdx}{8+9^x}[/math]

2) [math]\int arctg(5x)dx[/math]

3) [math]\int\frac{4dx}{(x-1)(x^2-1)}[/math]

4) [math]\int\frac{cos^{98}x}{sin^{100}x}dx[/math]

5) [math]\int\frac{dx}{x\sqrt{x^2+25}}[/math]

Автор:  Avgust [ 11 апр 2012, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

1) Вгоните [math]3^x[/math] под дифференциал, упростите [math]9^x=3^{2x}[/math] и получите табличный интеграл

Автор:  Merhaba [ 11 апр 2012, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Avgust
а остальные как делать?

Автор:  Talanov [ 11 апр 2012, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

2). по частям.

Автор:  Human [ 11 апр 2012, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

В четвёртом спрятан котангенс. Много котангенсов.

Автор:  Avgust [ 11 апр 2012, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

2) В общем виде так:

[math]\int \!\arctan \left( ax \right) {dx}=x \cdot arctg \left( ax \right) -\,{\frac {\ln \left( 1+{a}^{2}{x}^{2} \right) }{2a}}+C[/math]

Вычисляйте по образу и подобию viewtopic.php?f=19&t=8327

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/