| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площадь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16047 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lina [ 10 апр 2012, 09:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площадь |
Вычислить площадь, ограниченную кривой: r^2=(a^2)cos2фи. Помогите пожалуйста
|
|
| Автор: | Yurik [ 10 апр 2012, 10:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь |
Формулы не знаете? [math]S = \frac{1}{2}\int\limits_\alpha ^\beta {{r^2}\left( \varphi \right)d\varphi }[/math] Вот фигура http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... heta%29%29 |
|
| Автор: | Lina [ 16 апр 2012, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь |
По графику я поняла, что пределы интегрирования у меня будут: альфа=0, бетта=2пи? Или я ошибаюсь? В конечном итоге у меня площадь будет 1/2интеграл от 0 до 2пи, а потом вместо r^2(фи) я подставляю своё выражение? Правильно или нет? Помогите пожалуйста. |
|
| Автор: | mozhik [ 16 апр 2012, 23:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь |
Берите от 0 до PI учитывая симметрии) То есть будет площадь которую вы будете найти этими пределами будет S/2))) Умножайте на 2, тогда получите площадь фигуры)
|
|
| Автор: | Yurik [ 18 апр 2012, 07:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь |
r=√cos(2φ) r определено только при cos(2φ)≥0 => -π/4≤φ≤π/4 Вот при этих пределах Вы получите площадь лепестка. |
|
| Автор: | Lina [ 29 апр 2012, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь |
Можете проверить? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|