Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16047
Страница 1 из 1

Автор:  Lina [ 10 апр 2012, 09:51 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь

Вычислить площадь, ограниченную кривой: r^2=(a^2)cos2фи.
Помогите пожалуйста :(

Автор:  Yurik [ 10 апр 2012, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь

Формулы не знаете?

[math]S = \frac{1}{2}\int\limits_\alpha ^\beta {{r^2}\left( \varphi \right)d\varphi }[/math]

Вот фигура http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... heta%29%29

Автор:  Lina [ 16 апр 2012, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь

По графику я поняла, что пределы интегрирования у меня будут: альфа=0, бетта=2пи? Или я ошибаюсь?
В конечном итоге у меня площадь будет 1/2интеграл от 0 до 2пи, а потом вместо r^2(фи) я подставляю своё выражение? Правильно или нет? Помогите пожалуйста.

Автор:  mozhik [ 16 апр 2012, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь

Берите от 0 до PI учитывая симметрии) То есть будет площадь которую вы будете найти этими пределами будет S/2))) Умножайте на 2, тогда получите площадь фигуры) :)

Автор:  Lina [ 17 апр 2012, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь

Изображение
У меня получилось так, но я брала 2пи, только потом заметила, что что надо пи, но все равно при пи площадь получается равной нулю, что не так? Подскажите, пожалуйста.

Автор:  Yurik [ 18 апр 2012, 07:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь

r=√cos(2φ)
r определено только при cos(2φ)≥0 => -π/4≤φ≤π/4
Вот при этих пределах Вы получите площадь лепестка.

Автор:  Lina [ 29 апр 2012, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь

Можете проверить?Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/