| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенные интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16030 |
Страница 3 из 5 |
| Автор: | Andy [ 11 апр 2012, 06:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
CaHCaHbl4 13. [math]\int \tan x \ln (\cos x)dx=\int \frac{\sin x}{\cos x} \ln (\cos x)dx=[/math] [math]=-\int (\ln \cos x)d(\ln \cos x)=-\frac{1}{2}\ln^2 \cos x + C.[/math]
|
|
| Автор: | CaHCaHbl4 [ 11 апр 2012, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
Andy CaHCaHbl4 писал(а): 1 3 4 8 10 11 12 13 15 20 24 28 этот уже решил) но все равно спасибо |
|
| Автор: | CaHCaHbl4 [ 11 апр 2012, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
Avgust почему то так и хотел сделать =) не поверите - лежу под штангой и тут просветление - что ж ты дурачек функции в другом виде не представишь =) |
|
| Автор: | CaHCaHbl4 [ 11 апр 2012, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
7, 18 сделал блин. не могу понять, как доделать 5. там получается интеграл вида http://www4a.wolframalpha.com/Calculate ... w=108&h=44 это после некоторых замен. как его досчитать, блииин((( |
|
| Автор: | Human [ 11 апр 2012, 23:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
CaHCaHbl4 Попробуйте в исходном интеграле замену [math]x=\frac1{t^4}[/math]. |
|
| Автор: | CaHCaHbl4 [ 12 апр 2012, 00:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
может тогда уж брать t^12. там же корень третей степени в знаменателе. еще кстати сделал 19 14 16 |
|
| Автор: | Human [ 12 апр 2012, 00:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
CaHCaHbl4 писал(а): может тогда уж брать t^12. там же корень третей степени в знаменателе. еще кстати сделал 19 14 16 А Вы попробуйте. Тот корень можно объединить с корнем в числителе. |
|
| Автор: | CaHCaHbl4 [ 12 апр 2012, 00:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
Human писал(а): [math]\Delta_n=\frac{b-a}n(f(a)-f(b))+\frac{b-a}{2n}\sum_{k=1}^n f'(\xi_k)\frac{b-a}n[/math] [math]n\Delta_n=-(b-a)(f(b)-f(a))+\frac{b-a}2\sum_{k=1}^n f'(\xi_k)\frac{b-a}n[/math] Теперь, по условию функция [math]f'(x)[/math] непрерывна на отрезке, а значит и интегрируема на нём, поэтому все интегральные суммы для этой функции сходятся к её определённому интегралу. Осталось заметить, что сумма, стоящая в последней формуле, - это и есть одна из интегральных сумм для функции [math]f'(x)[/math], значит [math]\lim_{n\to\infty}n\Delta_n=-(b-a)(f(b)-f(a))+\frac{b-a}2(f(b)-f(a))=-\frac12(b-a)(f(b)-f(a))[/math] Проверил это выражение для [math]f(x)=x[/math], вроде подходит ![]() а почему во второй строке минус получился? мы же умножили левую и правую части на n а минус откуда то возник? |
|
| Автор: | CaHCaHbl4 [ 12 апр 2012, 00:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
ой. извините. увидел что в скобках знак поменяли. ps пора спать |
|
| Автор: | CaH_CaHbl4 [ 12 апр 2012, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
над пятым уже задолбался сидеть =( не поможет никто? все сводится к плохому интеграллу((( |
|
| Страница 3 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|