Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 00:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо всем тем, кто откликнулся в этой теме

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 00:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
посленяя просьба, все что смог - доосмыслил или же сам решил.. на эти интеграллы ума не хватат.
поделитесь мыслями, как бы решали вы?

Вложения:
09042012296.jpg
09042012296.jpg [ 290.5 Кб | Просмотров: 30 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 07:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
21. Думаю, так:

[math]\int \frac{4 \cos (x)-7 \sin(x)}{2 \cos (x)+3 \sin(x)}dx = \int \frac{-\sqrt{65}\sin \big [ x-arctg(4/7) \big ]}{\sqrt{13}\sin \big [ x+arctg(2/3) \big ]}dx[/math]

Это, очевидно, берется по правилу:

[math]\int \frac{\sin (x-a)}{\sin(x+b)}dx=x \cos(a+b)-\sin (a+b) \cdot \ln [\sin(x+b)]+C[/math]

Если все это учесть, то получается простой ответ для неопределенного интеграла

[math]2 \ln [3 \sin(x) + 2 \cos(x) ] - x +C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 08:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартные рекомендации (возможно не лучшие)
6) Подстановка Эйлера.
9) Замена переменной[math]t=x^2[/math]. Потом - подстановка Эйлера.
17) Из равенства [math]\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt {1 + \operatorname{tg} ^2 \alpha } }}[/math] выводим
[math]\int {\cos \operatorname{arctg} \left( {\sin x} \right)dx} = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sin ^2 x} }}dx}[/math]
Этот интеграл, кажется, называется эллиптическим интегралом первого рода.
21) Замена переменной [math]t = \operatorname{tg} x[/math]
23) [math]\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {a^2 - x^2 } }}} = \int\limits_0^a {\frac{{\sqrt x - \sqrt {a^2 - x^2 } }}{{x^2 + x - a^2 }}dx} = \int\limits_0^a {\frac{{\sqrt x }}{{x^2 + x - a^2 }}dx} - \int\limits_0^a {\frac{{\sqrt {a^2 - x^2 } }}{{x^2 + x - a^2 }}dx}[/math]
Далее, стандартные замены переменной, приводящие к рациональным функциям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
CaHCaHbl4
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 18:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а можно какой-гибудь простенький пример с подстановкой эйлера?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 07:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 17:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9-й получился так, вроде не ошибся
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
CaHCaHbl4
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 20:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
как бы не хотелось, но во второй строке так выносить за знак дифф нельзя.

хотя стоп...
если только у вас там не описка случайно ?
вроде теперь мысль понятна

Вложения:
13348460938400636.jpg
13348460938400636.jpg [ 37.8 Кб | Просмотров: 24 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 20:51 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, там икс

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 20 апр 2012, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все) всем спасибо) сдал курсач с 25 заданиями) результат проверки потом скажу))))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  Страница 5 из 5 [ Сообщений: 50 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ManOfSky

10

677

03 июн 2015, 22:56

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dorani77

4

334

08 апр 2016, 21:25

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

xumuk

1

327

09 дек 2014, 20:19

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

289

10 дек 2014, 20:42

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

axed659

1

237

04 фев 2019, 14:35

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

qwertylj

1

257

24 дек 2016, 16:45

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

208

29 дек 2016, 16:54

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AnastasiaCarroll

3

411

07 фев 2019, 19:31

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

11

563

14 янв 2020, 08:03

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

533

10 фев 2019, 06:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved