Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 5 из 5 |
[ Сообщений: 50 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
21. Думаю, так:
[math]\int \frac{4 \cos (x)-7 \sin(x)}{2 \cos (x)+3 \sin(x)}dx = \int \frac{-\sqrt{65}\sin \big [ x-arctg(4/7) \big ]}{\sqrt{13}\sin \big [ x+arctg(2/3) \big ]}dx[/math] Это, очевидно, берется по правилу: [math]\int \frac{\sin (x-a)}{\sin(x+b)}dx=x \cos(a+b)-\sin (a+b) \cdot \ln [\sin(x+b)]+C[/math] Если все это учесть, то получается простой ответ для неопределенного интеграла [math]2 \ln [3 \sin(x) + 2 \cos(x) ] - x +C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Стандартные рекомендации (возможно не лучшие)
6) Подстановка Эйлера. 9) Замена переменной[math]t=x^2[/math]. Потом - подстановка Эйлера. 17) Из равенства [math]\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt {1 + \operatorname{tg} ^2 \alpha } }}[/math] выводим [math]\int {\cos \operatorname{arctg} \left( {\sin x} \right)dx} = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sin ^2 x} }}dx}[/math] Этот интеграл, кажется, называется эллиптическим интегралом первого рода. 21) Замена переменной [math]t = \operatorname{tg} x[/math] 23) [math]\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {a^2 - x^2 } }}} = \int\limits_0^a {\frac{{\sqrt x - \sqrt {a^2 - x^2 } }}{{x^2 + x - a^2 }}dx} = \int\limits_0^a {\frac{{\sqrt x }}{{x^2 + x - a^2 }}dx} - \int\limits_0^a {\frac{{\sqrt {a^2 - x^2 } }}{{x^2 + x - a^2 }}dx}[/math] Далее, стандартные замены переменной, приводящие к рациональным функциям. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: CaHCaHbl4 |
||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
а можно какой-гибудь простенький пример с подстановкой эйлера?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
9-й получился так, вроде не ошибся
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: CaHCaHbl4 |
||
| CaHCaHbl4 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Да, там икс
|
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
все) всем спасибо) сдал курсач с 25 заданиями) результат проверки потом скажу))))
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 | [ Сообщений: 50 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
677 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
334 |
08 апр 2016, 21:25 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
327 |
09 дек 2014, 20:19 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
289 |
10 дек 2014, 20:42 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
257 |
24 дек 2016, 16:45 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
29 дек 2016, 16:54 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
411 |
07 фев 2019, 19:31 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
563 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
533 |
10 фев 2019, 06:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |