Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 5 |
[ Сообщений: 50 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Andy |
|
|
|
13. [math]\int \tan x \ln (\cos x)dx=\int \frac{\sin x}{\cos x} \ln (\cos x)dx=[/math] [math]=-\int (\ln \cos x)d(\ln \cos x)=-\frac{1}{2}\ln^2 \cos x + C.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: CaHCaHbl4 |
||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
Andy
CaHCaHbl4 писал(а): 1 3 4 8 10 11 12 13 15 20 24 28 этот уже решил) но все равно спасибо |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
Avgust
почему то так и хотел сделать =) не поверите - лежу под штангой и тут просветление - что ж ты дурачек функции в другом виде не представишь =) |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
7, 18 сделал
блин. не могу понять, как доделать 5. там получается интеграл вида http://www4a.wolframalpha.com/Calculate ... w=108&h=44 это после некоторых замен. как его досчитать, блииин((( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
CaHCaHbl4
Попробуйте в исходном интеграле замену [math]x=\frac1{t^4}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
может тогда уж брать t^12. там же корень третей степени в знаменателе.
еще кстати сделал 19 14 16 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
CaHCaHbl4 писал(а): может тогда уж брать t^12. там же корень третей степени в знаменателе. еще кстати сделал 19 14 16 А Вы попробуйте. Тот корень можно объединить с корнем в числителе. |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
Human писал(а): [math]\Delta_n=\frac{b-a}n(f(a)-f(b))+\frac{b-a}{2n}\sum_{k=1}^n f'(\xi_k)\frac{b-a}n[/math] [math]n\Delta_n=-(b-a)(f(b)-f(a))+\frac{b-a}2\sum_{k=1}^n f'(\xi_k)\frac{b-a}n[/math] Теперь, по условию функция [math]f'(x)[/math] непрерывна на отрезке, а значит и интегрируема на нём, поэтому все интегральные суммы для этой функции сходятся к её определённому интегралу. Осталось заметить, что сумма, стоящая в последней формуле, - это и есть одна из интегральных сумм для функции [math]f'(x)[/math], значит [math]\lim_{n\to\infty}n\Delta_n=-(b-a)(f(b)-f(a))+\frac{b-a}2(f(b)-f(a))=-\frac12(b-a)(f(b)-f(a))[/math] Проверил это выражение для [math]f(x)=x[/math], вроде подходит ![]() а почему во второй строке минус получился? мы же умножили левую и правую части на n а минус откуда то возник? |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
ой. извините. увидел что в скобках знак поменяли.
ps пора спать |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaH_CaHbl4 |
|
|
|
над пятым уже задолбался сидеть =( не поможет никто? все сводится к плохому интеграллу(((
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 50 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
677 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
334 |
08 апр 2016, 21:25 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
327 |
09 дек 2014, 20:19 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
289 |
10 дек 2014, 20:42 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
257 |
24 дек 2016, 16:45 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
29 дек 2016, 16:54 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
411 |
07 фев 2019, 19:31 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
563 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
533 |
10 фев 2019, 06:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |