Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 14:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2012, 20:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
прикладная математика механика и информатика
спасибо) вечером спасибы расставлю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 09:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2012, 20:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
никто больше не откликнется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 09:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + {{\cos }^2}x}}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {tg\,x} \right)}}{{2 + t{g^2}x}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg\frac{{tg\,x}}{{\sqrt 2 }} + C[/math]


[math]\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}dx} = \left| \begin{gathered} u = x{e^x}\,\,\, = > \,\,\,du = {e^x}\left( {x + 1} \right)dx \hfill \\ dv = \frac{{dx}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}\,\, = > \,\,v = - \frac{1}{{1 + x}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{{x{e^x}}}{{1 + x}} + \int_{}^{} {{e^x}dx} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
CaH_CaHbl4, CaHCaHbl4
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]S = \int\limits_0^\pi {{{\left( {3 + 2\cos \varphi } \right)}^2}d\varphi } = \int\limits_0^\pi {\left( {9 + 12\cos \varphi + 4{{\cos }^2}\varphi } \right)d\varphi } = \int\limits_0^\pi {\left( {9 + 12\cos \varphi + 2 + 2\cos 2\varphi } \right)d\varphi } = ...[/math]


[math]\int_{}^{} {{x^2}\sqrt {{a^2} + {x^2}} dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {{a^2} + {x^2}} \,\, = > \,\,x = \sqrt {{t^2} - {a^2}} \hfill \\ dx = \frac{{tdt}}{{\sqrt {{t^2} - {a^2}} }} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int_{}^{} {\frac{{t\left( {{t^2} - {a^2}} \right)}}{{\sqrt {{t^2} - {a^2}} }}dt} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\sqrt {{t^2} - {a^2}} d\left( {{t^2} - {a^2}} \right)} = ...[/math]


[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt x + 3}}{{{x^2} + \sqrt x }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \,\, = > \,\,x = {t^2} \hfill \\ dx = 2tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\frac{{t\left( {t + 3} \right)}}{{{t^4} + t}}dt} = 2\int_{}^{} {\frac{{t + 3}}{{\left( {t + 1} \right)\left( {{t^2} - t + 1} \right)}}dt} = ...[/math]


вольфрам может ошибасться?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %5E2%29+dx

вы, кажется, ошиблись. после произведенной замены там получается не t а t^2.
а эту байду я решал через тригонометрическую подстановку. решение получилось на 3 листа и ответ огрооомнейший просто!

Вложения:
10042012303.jpg
10042012303.jpg [ 1.22 Mб | Просмотров: 41 ]


Последний раз редактировалось CaHCaHbl4 10 апр 2012, 21:38, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скорее, Yurik может ошибаться. Например, потерять одну [math]t[/math]-шечку.
Насчёт Вольфрама не знаю, сам этот интеграл не брал. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то тут Сан Санычей много, или у меня в глазах двоится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ды вот так получилось. у меня с бука один профиль, а с компа другой. надо собраться, да и забить на один из них.
забивать собирался на этот, да вот нечаянно с него тему создал(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интересные интегралы....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 11 апр 2012, 00:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:28
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решил за вечер еще много номеров.
в итоге имею решенные
Цитата:
1 3 4 8 10 11 12 13 15 20 24 28

просто чтобы кто-то не напрягался зря.
25 вроде решил уже кто-то, за что ему огромнейшее спасибо.
знаниями для проверки тупо не обладаю( а жаль

народ, помогите с гиперболическими функциями..
вот что что решать могу, а вот с ними завалы((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 11 апр 2012, 01:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
18) Довольно простой. Гиперболич. функ. выражаем через экспоненты, упрощаем. На рисунке вначале я упрощаю только знаменатель. Потом замена и интеграл с квадратным трехчленом в знаменателе:

Изображение

Опирался на интеграл:

[math]\int \frac{dt}{At^2+Bt+C}=\frac{2}{\sqrt{4AC-B^2}} \cdot arctg \bigg (\frac{2At+B}{\sqrt{4AC-B^2}} \bigg )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
CaHCaHbl4
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 2 из 5 [ Сообщений: 50 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ManOfSky

10

677

03 июн 2015, 22:56

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dorani77

4

334

08 апр 2016, 21:25

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

xumuk

1

327

09 дек 2014, 20:19

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

289

10 дек 2014, 20:42

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

axed659

1

237

04 фев 2019, 14:35

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

qwertylj

1

257

24 дек 2016, 16:45

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

208

29 дек 2016, 16:54

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AnastasiaCarroll

3

411

07 фев 2019, 19:31

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

11

563

14 янв 2020, 08:03

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

533

10 фев 2019, 06:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved