Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 5 |
[ Сообщений: 50 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| CaH_CaHbl4 |
|
|
|
спасибо) вечером спасибы расставлю |
||
| Вернуться к началу | ||
| CaH_CaHbl4 |
|
|
|
никто больше не откликнется?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + {{\cos }^2}x}}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {tg\,x} \right)}}{{2 + t{g^2}x}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg\frac{{tg\,x}}{{\sqrt 2 }} + C[/math]
[math]\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}dx} = \left| \begin{gathered} u = x{e^x}\,\,\, = > \,\,\,du = {e^x}\left( {x + 1} \right)dx \hfill \\ dv = \frac{{dx}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}\,\, = > \,\,v = - \frac{1}{{1 + x}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{{x{e^x}}}{{1 + x}} + \int_{}^{} {{e^x}dx} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: CaH_CaHbl4, CaHCaHbl4 |
||
| CaHCaHbl4 |
|
||
|
Yurik писал(а): [math]S = \int\limits_0^\pi {{{\left( {3 + 2\cos \varphi } \right)}^2}d\varphi } = \int\limits_0^\pi {\left( {9 + 12\cos \varphi + 4{{\cos }^2}\varphi } \right)d\varphi } = \int\limits_0^\pi {\left( {9 + 12\cos \varphi + 2 + 2\cos 2\varphi } \right)d\varphi } = ...[/math] [math]\int_{}^{} {{x^2}\sqrt {{a^2} + {x^2}} dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {{a^2} + {x^2}} \,\, = > \,\,x = \sqrt {{t^2} - {a^2}} \hfill \\ dx = \frac{{tdt}}{{\sqrt {{t^2} - {a^2}} }} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int_{}^{} {\frac{{t\left( {{t^2} - {a^2}} \right)}}{{\sqrt {{t^2} - {a^2}} }}dt} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\sqrt {{t^2} - {a^2}} d\left( {{t^2} - {a^2}} \right)} = ...[/math] [math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt x + 3}}{{{x^2} + \sqrt x }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \,\, = > \,\,x = {t^2} \hfill \\ dx = 2tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\frac{{t\left( {t + 3} \right)}}{{{t^4} + t}}dt} = 2\int_{}^{} {\frac{{t + 3}}{{\left( {t + 1} \right)\left( {{t^2} - t + 1} \right)}}dt} = ...[/math] вольфрам может ошибасться? http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %5E2%29+dx вы, кажется, ошиблись. после произведенной замены там получается не t а t^2. а эту байду я решал через тригонометрическую подстановку. решение получилось на 3 листа и ответ огрооомнейший просто!
Последний раз редактировалось CaHCaHbl4 10 апр 2012, 21:38, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
|
|
Скорее, Yurik может ошибаться. Например, потерять одну [math]t[/math]-шечку.
Насчёт Вольфрама не знаю, сам этот интеграл не брал. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Что-то тут Сан Санычей много, или у меня в глазах двоится?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
ды вот так получилось. у меня с бука один профиль, а с компа другой. надо собраться, да и забить на один из них.
забивать собирался на этот, да вот нечаянно с него тему создал( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
интересные интегралы....
|
||
| Вернуться к началу | ||
| CaHCaHbl4 |
|
|
|
решил за вечер еще много номеров.
в итоге имею решенные Цитата: 1 3 4 8 10 11 12 13 15 20 24 28 просто чтобы кто-то не напрягался зря. 25 вроде решил уже кто-то, за что ему огромнейшее спасибо. знаниями для проверки тупо не обладаю( а жаль народ, помогите с гиперболическими функциями.. вот что что решать могу, а вот с ними завалы(( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
18) Довольно простой. Гиперболич. функ. выражаем через экспоненты, упрощаем. На рисунке вначале я упрощаю только знаменатель. Потом замена и интеграл с квадратным трехчленом в знаменателе:
![]() Опирался на интеграл: [math]\int \frac{dt}{At^2+Bt+C}=\frac{2}{\sqrt{4AC-B^2}} \cdot arctg \bigg (\frac{2At+B}{\sqrt{4AC-B^2}} \bigg )[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: CaHCaHbl4 |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 50 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
677 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
334 |
08 апр 2016, 21:25 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
327 |
09 дек 2014, 20:19 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
289 |
10 дек 2014, 20:42 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
257 |
24 дек 2016, 16:45 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
29 дек 2016, 16:54 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
411 |
07 фев 2019, 19:31 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
563 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
533 |
10 фев 2019, 06:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |