| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16024 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Analitik [ 09 апр 2012, 00:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Для справки, а вдруг Вы еще и гуглом пользуетесь: метод, предложенный Uncle Fedor называется метод Остроградского. PS: Не путать с формулой Гаусса-Остроградского |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 09 апр 2012, 00:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Analitik писал(а): Для справки, а вдруг Вы еще и гуглом пользуетесь: метод, предложенный Uncle Fedor называется метод Остроградского. PS: Не путать с формулой Гаусса-Остроградского Разве? http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% ... 0%B3%D0%BE |
|
| Автор: | Analitik [ 09 апр 2012, 01:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Uncle Fedor Да Вы правы, похож но не он. Признаю свою ошибку. |
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2012, 02:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Второй интеграл проще. Нужно его представить в виде: [math]\int \sqrt{\bigg (2x-\frac{1}{2} \bigg )^2+\bigg (\frac{\sqrt{3}}{2} \bigg )^2} dx[/math] Далее чуть подкорректировать дифференциал и выйдите на табличный интеграл http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/ ( в первой колонке шестой сверху ) |
|
| Автор: | zhur1n [ 09 апр 2012, 10:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Avgust писал(а): Второй интеграл проще. Нужно его представить в виде: [math]\int \sqrt{\bigg (2x-\frac{1}{2} \bigg )^2+\bigg (\frac{\sqrt{3}}{2} \bigg )^2} dx[/math] Далее чуть подкорректировать дифференциал и выйдите на табличный интеграл http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/ ( в первой колонке шестой сверху ) Покажите пожалуйста поподробнее как можно его упростить, что бы все это дело осознать как следует |
|
| Автор: | zhur1n [ 09 апр 2012, 11:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]\int {\sqrt {4{x^2} - 2x + 1} dx = } \frac{{2x - \frac{1}{2}}}{2}\sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} + \frac{{{{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}}}{2}\ln \left| {2x - \frac{1}{2} + \sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} } \right| + const[/math] проверьте пожалуйста
|
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2012, 11:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Правильно так: [math]\int {\sqrt {4{x^2} - 2x + 1} dx = } \frac{{2x - \frac{1}{2}}}{4}\sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} + \frac{{{{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}}}{4}\ln \left| {2x - \frac{1}{2} + \sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} } \right| + const[/math] |
|
| Автор: | zhur1n [ 09 апр 2012, 12:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Скажите пожалуйста, почему в знаменателях 4 а не 2? |
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2012, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Я же Вам писал - надо подкорректировать дифференциал. В нем должен быть не просто X, а [math]d(x) \to \frac{1}{2} \cdot d \bigg ( 2x-\frac{1}{2}\bigg )[/math] Отсюда и двойка "лишняя" |
|
| Автор: | zhur1n [ 09 апр 2012, 14:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Всё Разобрался, спасибо всем!
|
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|