| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| неопределенные интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15982 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Anastasia- [ 07 апр 2012, 12:25 ] | |||
| Заголовок сообщения: | неопределенные интегралы | |||
найти интегралы
|
||||
| Автор: | Andy [ 07 апр 2012, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неопределенные интегралы |
Anastasia- 2. [math]\cosh x \sinh x=\frac{1}{2}\sinh 2x,[/math] [math]\cosh^3 x \sinh^3 x=\frac{1}{8}\sinh^3 2x=\frac{1}{8}\sinh 2x \sinh^2 2x=\frac{1}{8}\sinh 2x \Bigg(\cosh^2 2x -1 \Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{8}\Bigg(\cosh^2 2x\sinh 2x - \sinh 2x \Bigg),[/math] [math]\int\cosh^3 x \sinh^3 x dx=\frac{1}{8}\int \Bigg(\cosh^2 2x\sinh 2x - \sinh 2x \Bigg)dx=[/math] [math]=\frac{1}{8}\Bigg(\int\cosh^2 2x\sinh 2x dx-\int\sinh 2xdx \Bigg)=\frac{1}{16}\Bigg(\int\cosh^2 2x\sinh 2x d(2x)-\int\sinh 2xd(2x) \Bigg)=[/math] [math]=\frac{1}{16}\Bigg(\int\cosh^2 2xd(\cosh 2x)-\int\sinh 2xd(2x)\Bigg)=\frac{1}{16}\Bigg(\frac{1}{3}\cosh^3 2x-\cosh 2x \Bigg)+C=[/math] [math]=\frac{1}{16}\Bigg(\frac{1}{3}\cosh 2x\Bigg(\cosh^2 2x - 1 \Bigg)\Bigg)+C=\frac{1}{48}\cosh 2x\sinh^2 2x + C.[/math]
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|