Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Непонятный интеграл...
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15923
Страница 4 из 4

Автор:  pewpimkin [ 07 апр 2012, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

Avgust
То,что выведено-это понятно. Есть как бы табличные интегралы(этот к ним вроде не относится) - их выводить вроде не нужно.А остальные нужно решать. Если рассуждать, как Вы, то вообще можно интегралы не решать: у меня есть толстенная книга, где есть формулы практически всех интегралов-бери и пиши. Я даже выше немного и вывод написал, верней отсканированное выложил

Автор:  Avgust [ 08 апр 2012, 07:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

Как это не табличный? См., например, в

http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/

этот интеграл на 6-м месте.

Автор:  Andy [ 08 апр 2012, 10:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

The_Blur
Если требуется найти интеграл [math]\int \sqrt{1-\phi^2}d\phi,[/math] то проще всего, по-моему, поступить следующим образом. Область определения подынтегральной функции - [math][-1;~1].[/math] Положим [math]t=\arcsin \phi.[/math] Тогда [math]t \in \Bigg[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\Bigg],~\cos t \ge 0.[/math] Следовательно,
[math]\phi =\sin t,~\sqrt{1-\phi^2}=\sqrt{1-\sin^2 t}=\cos t,~d\phi=\cos t dt,[/math]

[math]\int \sqrt{1-\phi^2}d\phi=\int\cos^2 t dt=\frac{1}{2}\int (1+\cos 2t)dt=\frac{1}{2}\Bigg(t+\frac{1}{2}\sin 2t \Bigg)+C=[/math]

[math]=\frac{t}{2}+\frac{1}{2}\sin t \cos t+C=\frac{1}{2}\arcsin \phi +\frac{1}{2}\phi\sqrt{1-\phi^2}+C.[/math]

Автор:  pewpimkin [ 08 апр 2012, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

Изображение
А вот еще табличные, всего 250 листов

Автор:  Avgust [ 09 апр 2012, 02:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

Вот это уже гигантомания. Я пользуюсь ссылкой, где четко написано "Табличные интегралы". А написанное пером... :D1

Автор:  never-sleep [ 09 апр 2012, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

pewpimkin писал(а):
Изображение
А вот еще табличные, всего 250 листов


А где можно скачать столь интересную табличку7!

Автор:  pewpimkin [ 09 апр 2012, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непонятный интеграл...

Автор Двайт Таблицы Интегралов. В интернете есть скорей всего

Страница 4 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/