| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Непонятный интеграл... http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15923 |
Страница 4 из 4 |
| Автор: | pewpimkin [ 07 апр 2012, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Avgust То,что выведено-это понятно. Есть как бы табличные интегралы(этот к ним вроде не относится) - их выводить вроде не нужно.А остальные нужно решать. Если рассуждать, как Вы, то вообще можно интегралы не решать: у меня есть толстенная книга, где есть формулы практически всех интегралов-бери и пиши. Я даже выше немного и вывод написал, верней отсканированное выложил |
|
| Автор: | Avgust [ 08 апр 2012, 07:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Как это не табличный? См., например, в http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/ этот интеграл на 6-м месте. |
|
| Автор: | Andy [ 08 апр 2012, 10:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
The_Blur Если требуется найти интеграл [math]\int \sqrt{1-\phi^2}d\phi,[/math] то проще всего, по-моему, поступить следующим образом. Область определения подынтегральной функции - [math][-1;~1].[/math] Положим [math]t=\arcsin \phi.[/math] Тогда [math]t \in \Bigg[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\Bigg],~\cos t \ge 0.[/math] Следовательно, [math]\phi =\sin t,~\sqrt{1-\phi^2}=\sqrt{1-\sin^2 t}=\cos t,~d\phi=\cos t dt,[/math] [math]\int \sqrt{1-\phi^2}d\phi=\int\cos^2 t dt=\frac{1}{2}\int (1+\cos 2t)dt=\frac{1}{2}\Bigg(t+\frac{1}{2}\sin 2t \Bigg)+C=[/math] [math]=\frac{t}{2}+\frac{1}{2}\sin t \cos t+C=\frac{1}{2}\arcsin \phi +\frac{1}{2}\phi\sqrt{1-\phi^2}+C.[/math]
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 апр 2012, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
![]() А вот еще табличные, всего 250 листов |
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2012, 02:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Вот это уже гигантомания. Я пользуюсь ссылкой, где четко написано "Табличные интегралы". А написанное пером...
|
|
| Автор: | never-sleep [ 09 апр 2012, 16:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
pewpimkin писал(а): ![]() А вот еще табличные, всего 250 листов А где можно скачать столь интересную табличку7! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 апр 2012, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Автор Двайт Таблицы Интегралов. В интернете есть скорей всего |
|
| Страница 4 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|