| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Непонятный интеграл... http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15923 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | The_Blur [ 06 апр 2012, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Вопрос в силе(... Ничего не вышло... Ни по частям... Ни с заменой косинуса в третьей степени... Никак... |
|
| Автор: | pewpimkin [ 06 апр 2012, 20:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
![]() № 490 |
|
| Автор: | The_Blur [ 06 апр 2012, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
pewpimkin А можно покрупнее, пожалуйста? |
|
| Автор: | AV_77 [ 06 апр 2012, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
The_Blur писал(а): Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math] Замена [math]\sqrt{1 + \varphi^2} = t + \varphi[/math]. И получим интеграл от рациональной функции. |
|
| Автор: | The_Blur [ 06 апр 2012, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
AV_77 Уже делал так... |
|
| Автор: | pewpimkin [ 06 апр 2012, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
|
|
| Автор: | Prokop [ 06 апр 2012, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Что Вы всё сводите к косинусу. Когда дошли до переменной [math]u[/math], то почему бы не повторить трюк, который Вам показал pewpimkin? |
|
| Автор: | The_Blur [ 06 апр 2012, 22:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Prokop Так мне уже настолько стало интересно, что делать с таким косинусом, что хочется увидеть. |
|
| Автор: | Avgust [ 06 апр 2012, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непонятный интеграл... |
Какие еще трюки? Давным давно выведено: [math]\int \sqrt{x^2-a^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt{x^2-a^2}-\frac{a^2}{2} ln \big |x+\sqrt{x^2-a^2} \big |+C[/math] |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|