Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 07 апр 2012, 12:36 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
То,что выведено-это понятно. Есть как бы табличные интегралы(этот к ним вроде не относится) - их выводить вроде не нужно.А остальные нужно решать. Если рассуждать, как Вы, то вообще можно интегралы не решать: у меня есть толстенная книга, где есть формулы практически всех интегралов-бери и пиши. Я даже выше немного и вывод написал, верней отсканированное выложил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 08 апр 2012, 07:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как это не табличный? См., например, в

http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/

этот интеграл на 6-м месте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 08 апр 2012, 10:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The_Blur
Если требуется найти интеграл [math]\int \sqrt{1-\phi^2}d\phi,[/math] то проще всего, по-моему, поступить следующим образом. Область определения подынтегральной функции - [math][-1;~1].[/math] Положим [math]t=\arcsin \phi.[/math] Тогда [math]t \in \Bigg[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\Bigg],~\cos t \ge 0.[/math] Следовательно,
[math]\phi =\sin t,~\sqrt{1-\phi^2}=\sqrt{1-\sin^2 t}=\cos t,~d\phi=\cos t dt,[/math]

[math]\int \sqrt{1-\phi^2}d\phi=\int\cos^2 t dt=\frac{1}{2}\int (1+\cos 2t)dt=\frac{1}{2}\Bigg(t+\frac{1}{2}\sin 2t \Bigg)+C=[/math]

[math]=\frac{t}{2}+\frac{1}{2}\sin t \cos t+C=\frac{1}{2}\arcsin \phi +\frac{1}{2}\phi\sqrt{1-\phi^2}+C.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 08 апр 2012, 12:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
А вот еще табличные, всего 250 листов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 02:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот это уже гигантомания. Я пользуюсь ссылкой, где четко написано "Табличные интегралы". А написанное пером... :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 16:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 дек 2011, 22:02
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Изображение
А вот еще табличные, всего 250 листов


А где можно скачать столь интересную табличку7!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 17:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Автор Двайт Таблицы Интегралов. В интернете есть скорей всего

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  Страница 4 из 4 [ Сообщений: 37 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непонятный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

7

201

18 июн 2024, 23:13

Непонятный знак

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrey_Student

2

521

04 мар 2018, 16:00

Непонятный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Do_you_watch_co

3

267

30 сен 2019, 00:24

Непонятный символ в выражении

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Supi

2

382

22 июн 2023, 12:05

Какой-то непонятный логарифм

в форуме Алгебра

Sab888_28

3

320

10 дек 2015, 16:37

Непонятный натуральный логарифм

в форуме Палата №6

ALEXIN

13

1839

15 фев 2015, 10:33

Непонятный мометн в доказательстве теоремы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

523

10 сен 2015, 05:09

Непонятный момент в методичке Яковлева по параметрам

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

liltechdude

2

380

26 май 2018, 12:29

Решенная задача вероятностей. Непонятный момент

в форуме Теория вероятностей

dzonya

2

577

20 апр 2015, 01:51

Непонятный вывод тригонометрических функций, рядов

в форуме Maple

kare

1

357

27 авг 2019, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved