Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| The_Blur |
|
||
|
[math]\int {\frac{{du}}{{{{\cos }^3}u}}}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| never-sleep |
|
||
|
C чем первый раз сталкиваетесь?
Домножьте на косинус числитель и знаменатель. Потом внесение под дифференциал или замена [math]t=\sin u[/math] Не забудьте, что [math]cos^2u=1-\sin^2u[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| The_Blur |
|
||
|
Замен ведь может быть и не одна... тогда дальше можно идти...
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| The_Blur |
|
||
|
[math]\int {\frac{{dt}}{{1 - 2{t^2} - {t^4}}}}[/math]
Что дальше? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю The_Blur "Спасибо" сказали: never-sleep |
|||
| never-sleep |
|
|
|
The_Blur писал(а): [math]\int {\frac{{dt}}{{1 - 2{t^2} - {t^4}}}}[/math] Что дальше? [math]\int {\frac{{dt}}{{1 - 2{t^2} - {t^4}}}}=\int {\frac{{dt}}{(1 - t^2)^2}}=\int {\frac{{dt}}{(1 - t)^2(1 + t)^2}}[/math] [math]\frac{1}{(1 - t)^2(1 + t)^2}=...[/math] На простейшие разложить нужно и там уже будет близок ответ) Может есть способы по-красивее. Есть еще универсальная тригонометрическая подстановка, но не знаю - насколько хороша она здесь будет... |
||
| Вернуться к началу | ||
| The_Blur |
|
||
|
А покороче никак?(
Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| never-sleep |
|
|
|
The_Blur писал(а): А покороче никак?( Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math] Этот интеграл берется по частям в две-три строчки |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
The_Blur писал(а): Как??? Какая замена??? Что тут??? Первый раз сталкиваюсь... [math]\int {\frac{{du}}{{{{\cos }^3}u}}}[/math] С помощью формулы приведения, можно перейти от косинуса к синусу. Далее универсальная подстановка. |
||
| Вернуться к началу | ||
| The_Blur |
|
||
Так как лучше??( |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Uncle Fedor |
|
|
|
The_Blur писал(а): А покороче никак?( Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math] Этот берите по частям. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |