Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:23 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как??? Какая замена??? Что тут??? Первый раз сталкиваюсь...
[math]\int {\frac{{du}}{{{{\cos }^3}u}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 дек 2011, 22:02
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
C чем первый раз сталкиваетесь?

Домножьте на косинус числитель и знаменатель.

Потом внесение под дифференциал или замена [math]t=\sin u[/math]

Не забудьте, что [math]cos^2u=1-\sin^2u[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:40 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замен ведь может быть и не одна... тогда дальше можно идти...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:43 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{dt}}{{1 - 2{t^2} - {t^4}}}}[/math]
Что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю The_Blur "Спасибо" сказали:
never-sleep
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 дек 2011, 22:02
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The_Blur писал(а):
[math]\int {\frac{{dt}}{{1 - 2{t^2} - {t^4}}}}[/math]
Что дальше?


[math]\int {\frac{{dt}}{{1 - 2{t^2} - {t^4}}}}=\int {\frac{{dt}}{(1 - t^2)^2}}=\int {\frac{{dt}}{(1 - t)^2(1 + t)^2}}[/math]

[math]\frac{1}{(1 - t)^2(1 + t)^2}=...[/math] На простейшие разложить нужно и там уже будет близок ответ) Может есть способы по-красивее. Есть еще универсальная тригонометрическая подстановка, но не знаю - насколько хороша она здесь будет...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:56 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А покороче никак?(
Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 дек 2011, 22:02
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The_Blur писал(а):
А покороче никак?(
Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math]


Этот интеграл берется по частям в две-три строчки

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 00:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The_Blur писал(а):
Как??? Какая замена??? Что тут??? Первый раз сталкиваюсь...
[math]\int {\frac{{du}}{{{{\cos }^3}u}}}[/math]


С помощью формулы приведения, можно перейти от косинуса к синусу. Далее универсальная подстановка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 01:00 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:O: Так как лучше??(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непонятный интеграл...
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 01:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The_Blur писал(а):
А покороче никак?(
Первоначальный интеграл: [math]\int {\sqrt {1 + {\varphi ^2}} } d\varphi[/math]


Этот берите по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 37 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непонятный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

7

201

18 июн 2024, 23:13

Непонятный знак

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrey_Student

2

521

04 мар 2018, 16:00

Непонятный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Do_you_watch_co

3

267

30 сен 2019, 00:24

Непонятный символ в выражении

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Supi

2

382

22 июн 2023, 12:05

Какой-то непонятный логарифм

в форуме Алгебра

Sab888_28

3

320

10 дек 2015, 16:37

Непонятный натуральный логарифм

в форуме Палата №6

ALEXIN

13

1839

15 фев 2015, 10:33

Непонятный мометн в доказательстве теоремы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

523

10 сен 2015, 05:09

Непонятный момент в методичке Яковлева по параметрам

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

liltechdude

2

380

26 май 2018, 12:29

Решенная задача вероятностей. Непонятный момент

в форуме Теория вероятностей

dzonya

2

577

20 апр 2015, 01:51

Непонятный вывод тригонометрических функций, рядов

в форуме Maple

kare

1

357

27 авг 2019, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved