Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объём тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15905
Страница 1 из 1

Автор:  Redwick [ 04 апр 2012, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Найти объём тела

Здравствуйте, помогите пожалуйста вычислить объём тела заданного ограничивающими его поверхностями: x^2+y^2=4*x, z=10-y^2, z=0. Перешёл к цилиндрическим координатам x=r*cos(t), y=r*sin(t), z=z. Получился тройной интеграл:
(интеграл(от Pi до 2*Pi) dt) * (интеграл(от 0 до 4*cos(t)) r dr) *(интеграл(от 0 до 10-r^2*sin^2(t))dz), решая его я остановился на следующем:
(интеграл(от Pi до 2*Pi)(80-64*cos^2(t)*sint^2(t))*cos^2(t)dt). Не получается никак его дорешать, подскажите пожалуйста что дальше делать? Или я вообще неправильно начал?

Автор:  vvvv [ 05 апр 2012, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объём тела

Будет так. См.картинку.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/