Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15889
Страница 1 из 1

Автор:  b1tik [ 03 апр 2012, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интеграл

Помогите пожалуйста решить
Изображение

Автор:  Analitik [ 04 апр 2012, 00:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Подведение под знак дифференциала.
Но для этого надо знать таблицу производных.

Автор:  Alexdemath [ 04 апр 2012, 09:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Вспомните, чему равен котангенс, и упростите подынтегральную функцию

[math]\begin{aligned}\int \frac{dx}{\sin^2x \cot^3x}&= \int\frac{dx}{\sin^2x\,\dfrac{\cos^3x}{\sin^3x}}= \int\frac{\sin x}{\cos^3x}\,dx= -\int\cos^{-3}x\,d(\cos x)=\\ &= \frac{1}{2}\cos^{-2}x + C = \frac{1}{2}\sec^2}x + C \end{aligned}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/