Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Помогите найти плошадь фигуры
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15886
Страница 1 из 1

Автор:  rustam1992 [ 03 апр 2012, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Помогите найти плошадь фигуры

найти площадь части фигуры, ограниченной линией p=2+2cos2f, лежащей вне линии p=2+sinf

приравниваем r, получаем квадратное уравнение, находим Y1=3pi/2 Y2=pi/6
`s1=int_(pi/6)^(3pi/2) ((2+cos2Y)^2)dY=int_(pi/6)^(3pi/2) (4+4cos2Y+cos^2(2Y))dY`
`=4Y(3pi/2->pi/6)+2sin2Y(3pi/2->pi/6)+1/2*Y(3pi/2->pi/6)+1/8sin4Y(3pi/2->pi/6)`
`=16pi/3+sqrt(3)+2pi/4+sqrt(3)/16`
`s2=int_(pi/6)^(3pi/2) ((2+sinY)^2)dY=(4Y-4cosY+1/2*Y-1/4sin2Y)(3pi/2->pi/6)`
`=6pi+3pi/4-2pi/3-2*sqrt(3)+pi/12-sqrt(3)/8`
потом вычитаем s2-s1
так?

Автор:  Avgust [ 04 апр 2012, 01:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите найти плошадь фигуры

Я правильно понял, что это полярные координаты и нужно найти затемненную площадь ?

Изображение

Автор:  rustam1992 [ 04 апр 2012, 09:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите найти плошадь фигуры

да

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/