Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

definite integral
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15838
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 02 апр 2012, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  definite integral

[math]\int_{0}^{1}x^{2012}.(1-x)^{2012}dx[/math]

Автор:  Prokop [ 02 апр 2012, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: definite integral

First perform the change of variable
[math]x = \frac{1}{2}\left( {1 + \sin t} \right)[/math]
Then
[math]I_n = \int\limits_0^1 {x^n \left( {1 - x} \right)^n dx} = \frac{1}{{4^n }}\int\limits_0^{\pi /2} {\cos ^{2n + 1} t\;dt} = \frac{1}{{4^n }}\int\limits_0^{\pi /2} {\sin ^{2n + 1} t\;dt}[/math]
Then take a look here
http://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product#cite_note-1

Автор:  erjoma [ 03 апр 2012, 05:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: definite integral

Beta function

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/