| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| definite integral http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15838 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 02 апр 2012, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | definite integral |
[math]\int_{0}^{1}x^{2012}.(1-x)^{2012}dx[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 02 апр 2012, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: definite integral |
First perform the change of variable [math]x = \frac{1}{2}\left( {1 + \sin t} \right)[/math] Then [math]I_n = \int\limits_0^1 {x^n \left( {1 - x} \right)^n dx} = \frac{1}{{4^n }}\int\limits_0^{\pi /2} {\cos ^{2n + 1} t\;dt} = \frac{1}{{4^n }}\int\limits_0^{\pi /2} {\sin ^{2n + 1} t\;dt}[/math] Then take a look here http://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product#cite_note-1 |
|
| Автор: | erjoma [ 03 апр 2012, 05:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: definite integral |
Beta function |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|