| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Площадь области http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15831 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | igor_vis [ 06 апр 2012, 00:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
Merhaba писал(а): 2) [math]3cos\varphi \leqslant r\leqslant 2-cos\varphi[/math] 1) решим уравнение 3cos(fi) = 2-cos(fi) cos(fi) = 1/2 fi = ±pi/3 + 2 * pi * k 2) решим уравнение 3cos(fi) = 0 cos(fi) = 0 fi = pi/2 + pi * k 3)неравенство 0 ≤ 3cos(fi) ≤ 2-cos(fi) выполняется в диапазоне pi/3 ≤ fi ≤pi/2 и 3pi/2 ≤ fi ≤5pi/3 и 4)неравенство 3cos(fi) ≤0≤ 2-cos(fi) выполняется в диапазоне pi/2 ≤ fi ≤3pi/2 искомая площадь равна сумме трех интегралов r dr dfi [по fi от pi/3 до pi/2][по r от 3cos(fi) до 2-cos(fi)] r dr dfi [по fi от pi/2 до 3pi/2][по r от 0 до 2-cos(fi)] r dr dfi [по fi от 3pi/2 до 5pi/3][по r от 3cos(fi) до 2-cos(fi)] в силу симметрии области интегрирования, искомая площадь равна сумме двух интегралов 2 r dr dfi [по fi от pi/3 до pi/2][по r от 3cos(fi) до 2-cos(fi)] 2 r dr dfi [по fi от pi/2 до pi][по r от 0 до 2-cos(fi)]
|
|
| Автор: | Merhaba [ 20 май 2012, 12:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
Yurik Скажите Пожалуйста, как в wolfram alpha построить несколько графиков в полярной системе координат на одном рисунке? |
|
| Автор: | Yurik [ 20 май 2012, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
Merhaba У меня в Вольфраме совмещённые графики не получается, на одном листе строит несколько графиков. Совмещение я могу выполнить только в AdvancedGrapher. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|