Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 00:42 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merhaba писал(а):

2) [math]3cos\varphi \leqslant r\leqslant 2-cos\varphi[/math]


1) решим уравнение
3cos(fi) = 2-cos(fi)
cos(fi) = 1/2
fi = ±pi/3 + 2 * pi * k

2) решим уравнение
3cos(fi) = 0
cos(fi) = 0
fi = pi/2 + pi * k

3)неравенство
0 ≤ 3cos(fi) ≤ 2-cos(fi)
выполняется в диапазоне pi/3 ≤ fi ≤pi/2 и 3pi/2 ≤ fi ≤5pi/3 и

4)неравенство
3cos(fi) ≤0≤ 2-cos(fi)
выполняется в диапазоне pi/2 ≤ fi ≤3pi/2
искомая площадь равна сумме трех интегралов

r dr dfi [по fi от pi/3 до pi/2][по r от 3cos(fi) до 2-cos(fi)]
r dr dfi [по fi от pi/2 до 3pi/2][по r от 0 до 2-cos(fi)]
r dr dfi [по fi от 3pi/2 до 5pi/3][по r от 3cos(fi) до 2-cos(fi)]

в силу симметрии области интегрирования, искомая площадь равна сумме двух интегралов

2 r dr dfi [по fi от pi/3 до pi/2][по r от 3cos(fi) до 2-cos(fi)]
2 r dr dfi [по fi от pi/2 до pi][по r от 0 до 2-cos(fi)]
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 12:29 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Скажите Пожалуйста, как в wolfram alpha построить несколько графиков в полярной системе координат на одном рисунке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 12:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merhaba
У меня в Вольфраме совмещённые графики не получается, на одном листе строит несколько графиков. Совмещение я могу выполнить только в AdvancedGrapher.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь плоской области

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

202

30 окт 2017, 16:02

Найти площадь области D

в форуме Интегральное исчисление

sergiy1997

7

426

19 окт 2015, 18:57

Площадь заштрихованной области

в форуме Геометрия

ProstroEIII

2

412

13 мар 2017, 12:53

Требуется вычислить площадь области

в форуме Интегральное исчисление

evgenia92

1

357

31 янв 2016, 20:30

Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

237

03 мар 2019, 14:39

Найдите площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

zapasnaya123

1

235

25 мар 2020, 16:48

Найти площадь незанятой фигурами области

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Tesseract

5

431

09 фев 2016, 22:28

Площадь области, ограничена функциями с параметром

в форуме Интегральное исчисление

alex231

0

178

16 дек 2017, 22:01

Вычислить площадь области ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Bratishka_2004

1

292

07 апр 2016, 08:01

Площадь области, полярная и декартова системы

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

5

433

24 июн 2017, 00:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved