| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Площадь области http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15831 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Merhaba [ 02 апр 2012, 11:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Площадь области |
Добрый День!!! Помогите Пожалуйста найти площадь области, заданной на декартовой плоскости в полярных координатах: 1) [math]r\leqslant 1-sin\varphi[/math] 2) [math]3cos\varphi \leqslant r\leqslant 2-cos\varphi[/math] |
|
| Автор: | igor_vis [ 02 апр 2012, 12:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
напишите формулу площади фигуры в полярных координатах в виде двойного интеграла. интеграл по фи снаружи в пределах от 0 до 2пи интеграл по r внутри в пределах от 0 до 1-sin(фи) (для первого примера) степень дальнейшей помощи Вам будет зависеть от Вашего желания работать. для начала сами запишите интеграл. 2) для второго примера сначала надо изобразить область интегрирования и найти пределі интегрирования. А дальше - стандартная процедура - написать интеграл и взять его |
|
| Автор: | Merhaba [ 02 апр 2012, 12:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
igor_vis [math]S=\int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{1-sin\varphi }rdr[/math] |
|
| Автор: | Merhaba [ 02 апр 2012, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
igor_vis почему для первого примера пределы по фи от 0 до 2Пи ? |
|
| Автор: | Merhaba [ 02 апр 2012, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
igor_vis
|
|
| Автор: | Yurik [ 02 апр 2012, 12:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
Посмотрите на фигуру http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+1-sin+theta |
|
| Автор: | igor_vis [ 02 апр 2012, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
удалил |
|
| Автор: | igor_vis [ 02 апр 2012, 13:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
Merhaba писал(а): igor_vis [math]S=\int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{1-sin\varphi }rdr[/math] по первой задаче
|
|
| Автор: | igor_vis [ 02 апр 2012, 13:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
Merhaba писал(а): igor_vis ![]() сори, что это ? это не область интегрирования 2 задачи пробуйте еще |
|
| Автор: | Merhaba [ 06 апр 2012, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь области |
igor_vis ![]() какие в данном случае будут пределы интегрирования? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|